1/6 - Mã đề 001  SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK  TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ  (     có   0 6   trang )  KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2  NĂM HỌC 2021 - 2022  MÔN TOÁN     Thời gian làm bài : 90 phút  ( k hông k  )  Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................  Câu 1.   Cho hình lập phương   . D A B ABC   C D             cạnh   a   ,M là trung điểm của   '   '  A B   Khi đó khoảng cách từ   AD         '   '   '   ' A B C D   là  A.   AM   B.   '  AC   .   C.   '  AD   .   D.   '  AA   .  Câu 2.   Cho hai dãy số       n u   và       n v   thỏa mãn   lim   2 n u      và   lim   5 n v      . Giá trị của       lim   n   n u   v    bằng  A.   10    .   B.   7   .   C.   7    .   D.   3    .  Câu 3.   Cho hàm số   2  3  1  x  y   x          . Mệnh đề nào sau đây đúng?  A.   Hàm số không liên tục tại các điểm   1 x      .   B.   Hàm số liên tục tại các điểm   1 x      .  C.   Hàm số liên tục tại mọi   x         .   D.   Hàm số liên tục tại các điểm   1 x      .  Câu 4.      3  sin   4  2  y   x                       là:  A.   4 sin 4 x    B.   4 sin 4 x   .   C.   4 cos 4   x   .   D.   4 cos 4 x    .  Câu 5.   Khẳng định nào sau đây   sai ?  A.   Nếu đường thẳng   d   vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng           thì   d   vuông  góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng           .  B.   Nếu       d      và đường thẳng       // a     thì   d   a    .  C.   Nếu đường thẳng   d   vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng           thì   d   vuông góc với  mặt phẳng           .  D.   Nếu đường thẳng   d   vuông góc với mặt phẳng           thì   d   vuông góc với hai đường thẳng trong mặt  phẳng           .  Câu 6.   Hình chóp đều   . S ABC   có cạnh đáy bằng   3 , a   cạnh bên bằng   2 . a   Khoảng cách từ   S          ABC   bằng:  A.   . a   B.   2 . a   C.   3. a   D.   5. a  Câu 7.   Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy   ABCD   là hình vuông,   SA   vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình  vẽ bên). Hình chiếu của S trên   ABCD   là điểm:  A.   B   .   B.   C.  C.   A   .   D.   D.  C  D  B  A  S  Mã đề 0012/6 - Mã đề 001  Câu 8.   Cho hình chóp   S.ABCD   có đáy   ABCD   là hình vuông cạnh   a . Đường thẳng   SA   vuông góc với mặt  phẳng đáy,   SA   a    .Khoảng cách từ   D          SAB   là?  A.   DI   ,   I   là trung điểm của   SA   .   B.   DA   .  C.   DS   .   D.   DB   .  Câu 9.   Cho hình chóp   . S ABC   có   SA   vuông góc với mặt phẳng       ABC   ,   2 SA   a    , tam giác   ABC  vuông tại   B   ,   AB   a    và   3 BC   a    (minh họa như hình vẽ  bên).  Góc giữa đường thẳng   SC   và mặt phẳng       ABC   bằng  A.   90    .   B.   60    .  C.   45    .   D.   30    .  Câu 10.   Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số   3   3     y   x   x   tại điểm có hoành độ bằng 2.  A.   9   20     y   x   .   B.   9   20     y   x   .   C.   9   16     y   x   .   D.   9   16     y   x   .  Câu 11.   Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào   sai ?  A.   Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau.  B.   Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông.  C.   Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau.  D.   Hình chóp tứ giác đều có hình chiếu vuông góc của đỉnh lên đáy trùng với tâm của đáy.  Câu 12.   Tìm tham số thực   m          y   f   x   2   12   khi   4  4  1   khi   4  x   x   x  x  mx   x                             liên tục tại điểm   0   4 x     A.   4 m      .   B.   5 m      .   C.   2 m      .   D.   3 m      .  Câu 13.          7 2   3   7 y   x   x             là  A.           6 2  '   7   2   3   3   7 y   x   x   x                   .   B.           6 2  '   7   2   3   3   7 y   x   x   x                   .  C.       6 2  '   7   3   7 y   x   x             .   D.             6 2  '   2   3   3   7 y   x   x   x                   .  Câu 14.      2   1  3  x  y   x          là  A.      2  7  3  y   x           .   B.      2  4   5  3  x  y   x             .   C.      2  7  3  y   x           .   D.      2  5  3  y   x           .  Câu 15.   Cho các đường thẳng   , a b   và các mặt phẳng             ,        . Chọn mệnh đề      trong các mệnh đề sau  A.                        a   b  a  b                                   .   B.                         a  a                            .  C.                       a   a   b  b                                .   D.             //  a   b   b  a                   .

Đề thi HK2 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường THPT Ngô Gia Tự – Đắk Lắk

1/3 -   Mã đề 001  SỞ   GD&ĐT ĐẮK LẮK  TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ  (  3   trang)  KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2 ,   NĂM HỌC 2020   -   2021  MÔN TOÁN      Khối lớp 11  Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)  Họ và tên học sinh   :........................................................... ...... Số báo danh : ...................  I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1.   Cho các hàm số   (   )   (   ) , u x   v x   có đạo hàm trên khoảng K và   (   )   0 v x      với mọi   x   K    . M   nào sau đây   SAI ?  A.   (   ) (   )  (   )   (   )   (   )   (   ) (   ) 2 .   . u x   u   x   v x   u x   v   x v x   v   x              =          B.   (   )   (   )   (   )   (   ) u x   v x   u   x   v   x           +      +      C.   (   )   (   )   (   )   (   ) .   . u x   v x   u   x   v   x                  D.   (   )   (   )   (   )   (   ) u x   v x   u   x   v   x                       Câu 2.   Trong các hàm số   sau, hàm số   nào liên tục tại   1 x   =   ?  A.   4 y   x =      B.   2 1  x y   x  + =      C.   3 1  y   x  =      D.   2x   3 y   =   +  Câu 3.      cot y   x =   là:  A.   2 1  sin  y   x      B.   2 1  sin  y   x     C.   2  sin y   x    D.   cot y   x   Câu 4.   Cho hàm số   (   ) y   f   x =   có đạo hàm tại điểm   0 x   . Chọn khẳng định    ?  A.   (   )   (   ) 0   0 f   x   f   x    =   B.   (   )   (   )   (   )  0 0 0 0 lim  x   x f   x   f   x f   x   x   x      =   +  C.   (   )   (   )   (   ) 0 0 0  f   x   f   x f   x   x   x      =      D.   (   )   (   )   (   )  0 0 0 0 lim  x   x f   x   f   x f   x   x   x      =     Câu 5.  2 1 3x   4  lim   1 x x x  +       bằng  A.   4   B.   3   C.   5   D.   -4  Câu 6.   Trong không gian, hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng  A.   0 0   B.   0  45   C.   0 90   D.   0 60  Câu 7.   M    nào sau đây là mệnh đề    ?  A.   Nếu đường thẳng   d   vuông góc với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng   (   )    thì   d   vuông góc với mặt phẳng   (   )    .  B.   Nếu đường thẳng   d   vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng   (   )    thì   d   vuông góc với mặt phẳng   (   )    .  C.   Nếu đường   d   thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song nằm trong mặt phẳng   (   )    thì  d   vuông góc với mặt phẳng   (   )    .  Mã đề 00 12/3 -   Mã đề 001  D.   Nếu đường thẳng   d   vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng   (   )    thì  d   vuông góc với mặt phẳng   (   )    .  Câu 8.      2  y   x  =   là:  A.   2 2  y   x      B.   2 2x y    C.   2 2  y   x     D.   2 1 2  y   x    Câu 9.      3 4 y   x =   là:  A.   24x y    B.   24x y    C.   2 12x y    D.   2 12x y   Câu 10.   4  lim  x   x    bằng  A.   1    B.   0   C.   +∞   D.     Câu 11.      cos 7x y   =   là:  A.   7 cos 7x y    B.   7sin 7x y    C.   sin 7x y    D.   sin 7x y   Câu 12.   Cho   ,   1 n   N n    >   , t  nh đạo hàm của hàm số   n y   x =   .  A.   .   n y   n x    B.   2 .   n y   n x       C.   1 2 .   n y   n x       D.   1 .   n y   n x      Câu 13.   Cho hình chóp tứ   giác đều S.ABCD, gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?  A.   SO   B.   SB   C.   SA   D.   SD  Câu 14.   Phát biểu nào sau đây là      về   hình lăng trụ     A.   Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật.  B.   Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình vuông.  C.   Các mặt bên của hình lăng trụ đứng không vuông góc với mặt phẳng đáy.  D.   Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình thoi.  Câu 15.      5sin   2 y   x =      là:  A.   5cos   2 y   x       B.   5cos y   x    C.   2  5sin y   x    D.   5cos y   x   Câu 16.   7   1 lim   3  n n  + +   bằng  A.   1 3   B.   7   C.   1   D.   0  Câu 17.      2  2x   3x   7 y   =      +   là:  A.   4x   3 y       B.   2  2x   7 y    +   C.   4x+7 y    D.   2 2x   3 y      Câu 18.   (   ) 3   2  lim   2x   2  x   x        +   bằng  A.   1    B.      C.   2   D.   +∞  Câu 19.   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD),   (xem hình vẽ) . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) là góc  A.    SBD   B.    SBA  C.    D S   C   D.    SBC  Câu 20.   H    số   góc của tiếp tuyến của đồ   thị   hàm số   2 3x   4 y   =      tại điểm có

Đề thi cuối học kỳ 2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Ngô Gia Tự – Đắk Lắk

1  THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC  TUYỂN TẬP 10 ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II  MÔN: TOÁN 11  CREATED BY GIANG SƠN; TEL 0333275320  TP.THÁI BÌNH; THÁNG 4/2021  _________________________________________________________________________________________________2

Tuyển tập 10 đề thi trắc nghiệm chất lượng học kỳ II môn Toán 11

Mô tả tài liệu đang được cập nhật...

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường THPT Việt Đức – Hà Nội

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI  TRƯỜNG THPT THĂNG LONG      NĂM HỌC 2021-2022  MÔN: TOÁN   -   LỚP: 11    Th  i gian làm bài: 90   phút  Họ và tên học sinh............................................................................Lớp........................  PHẦN I: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ( 4,0 ĐIỂM)  Câu 1 . Phương trình tiếp tuyến của Parabol   2  3   3 y   x   x          tại điểm       1; 1 M   là  A.   5   6 y   x       .   B.   5   6 y   x       .   C.   5   6 y   x       .   D.   5   6 y   x       .  Câu 2 . Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy là hình vuông cạnh   a   ,   SAB      với đáy. Gọi      là góc tạo bởi hai mặt phẳng       ABCD   và       SCD   , tính   tan      .  A.   3  2   .   B.   2  3   .   C.   2   3  3   .   D.   3  3   .  Câu 3 . Cho hình chóp   . S ABCD   có       SA   ABCD    , đáy   ABCD   là hình thang vuông tại   A   và   D   (tham khảo  hình vẽ bên). Biết   ,   2 AD   DC   a AB   a          , khẳng định nào sau đây   sai ?  A.             SAB   SAD    .  B.             SAC   SBC    .  C.             SBD   SAC    .  D.             SAD   SCD    .  Câu 4 . Cho hàm số  2   3   2   2  ( )   2  2  x   x   khi x  f   x   x  x   m   khi   x                             . Tìm   m      ( ) f   x   liên tục trên      .  A.   2 m      .   B.   2 m      .   C.   1 m      .   D.   1 m      .  Câu 5 . Cho hàm số         2 +1  1  x  f   x   x        , hàm số đã cho liên tục trên khoảng nào dưới đây?  A.   1   ; 2  2                   .   B.       1;      .   C.   1   ;  2                      .   D.       ; 2    .  Câu 6 . Đạo hàm của hàm số       4  2  ( )   1 f   x   x       tại điểm   1 x      là  A.   32.   B.   32    .   C.   64    .   D.   64.  Câu 7 . Một vật chuyển động có phương trình         2   3  1   3 S t   t   t          (trong đó   S   tính bằng mét,   t   tính bằng giây).  Vận tốc của vật đạt giá trị lớn nhất khi   t   bằng bao nhiêu?  A.   2 t      .   B.   1 t      .   C.   2 t      .   D.   1 t      .  Câu 8 . Kết quả của giới hạn   2  2  lim   2 x  x  x          là  A.      .   B.   1.   C.   0.   D.      .  Câu 9 . Hàm số nào sau đây gián đoạn tại   2 x      ?  A.   3   3   1 y   x   x          .   B.   2   4 y   x       .   C.   2  3   5  4  x  y   x          .   D.   2  2  x  y   x          .  Câu 10 . Cho hình lập phương   1   1   1   1 . ABCD A B C D   . Góc giữa đường thẳng   BD   và   1 CD   là  A.   45    .  B.   90    .  C.   30    .  D.   60    .  A   D  C  D1  B1   C1  A1  BCâu 11 . Cho hình chóp   . S ABC   có   SA   vuông góc với đáy, tam giác   ABC   vuông tại   B   . Góc giữa đường thẳng  SC   và mặt phẳng       SAB   là:  A.    SCB   .   B.    BSC   .   C.    SCA   .   D.    CSA   .  Câu 12 . Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng?  A.   Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.  B.   Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau.  C.   Hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.  D.   Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.  Câu 13 . Cho hàm số       y   f   x    có đồ thị       C   như hình vẽ dưới đây. Hai đường thẳng  1 d   ,   2 d   là các tiếp tuyến của       C   . Dựa vào hình vẽ, hãy tính             3   2   2   1 P   f   f              .  A.   6 P      .  B.   4 P      .  C.   22 P      .  D.   4 P      .  Câu 14 . Cho giới hạn   2  2  lim   2  3 x  ax   b  x   x              . Giá trị của   a   là  A.   2   B.   6   C.   6    D.   2   Câu 15 . Tính đạo hàm của hàm số   2   4   1 y   x   x          .  A.   2  2  4   1  x  y   x   x               .   B.   2  1  2   4   1  y   x   x             .   C.  2  2  4   1  2   4   1  x   x  y   x   x                  .   D.   2  1  2   4   1  y   x   x               .  Câu 16 . Cho tứ diện   ABCD   , biết   BCD    vuông tại   B   ,       AB   BCD    ,   2 ,   ,   3 AB   a BC   a BD   a          ,   M   là trung     BC   . Tính diện tích thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua   M   và vuông góc với   BC   .  A.   2   3 S   a    .   B.  2   3  4  a  S      .   C.  2   3  2  a  S      .   D.   2  2   3 S   a    .  PHẦN II: CÂU HỎI TỰ LUẬN ( 6,0 ĐIỂM)  Câu 1(1 điểm).   Xét tính liên tục của hàm số  2   64   ,   8  ( )   8  2   8   ,   8  x   khi x  f   x   x  x   khi x                          tại   8 x      .  Câu 2(1 điểm).   Cho hàm số             2   3   1 f   x   x   x   x          . Giải phương trình         0. f   x      Câu 3(1 điểm).   Cho hàm số   2   1  3  x  y   x          có đồ thị (H). Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến song  song với đường thẳng   1   3  :   5   5  d   y   x       .  Câu 4(2,5 điểm).   Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy   ABCD   là hình vuông tâm O,   AB   a    ,   SO   vuông góc với đáy      ABCD   và   2 SO   a    .  a)   Chứng minh rằng mặt phẳng       SAC   vuông góc với mặt phẳng       SBD   .  b)   Tính khoảng cách từ điểm   O          SCD   và khoảng cách từ điểm   A          SCD   .  c)   Tính cosin góc tạo bởi đường thẳng   SB   và mặt phẳng       SCD   .  Câu 5(0,5 điểm).   Tính giới hạn  3  1  2   1.   3   2   1  lim   1 x  x   x  C   x                 .  -----------------------------------Hết -----------------------------

Đề cuối học kì 2 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường THPT Thăng Long – Hà Nội

Đề học kỳ 2 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường THPT Trần Quang Khải – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM  TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI    Năm học: 2021 – 2022  Môn TOÁN – Khối: 11  Thời gian: 90 phút  (Không kể thời gian phát đề)  Họ tên học sinh: ............................................................ SBD: ..............................  Bài 1:   Tính  a)   3   2  2 2  2  lim   4 x  x   x  A   x           (1,0 điểm)  b)       2  lim   2  x  B   x   x   x             (1,0 điểm)  c)       1  2  3   2  .   2  lim   1   2 x  x  C   x   x   x   x                                     .   (1,0 điểm)  Bài 2:   Xét tính liên tục của hàm số             5   1   ,   2  6  5   1   3   ,   2  2  x   x  y   f   x   x   x  x                                   tại   2 o x      .   (1,0 điểm)  Bài 3:   Cho hàm số         3   1  sin y   f   x   x   x   x                             . Tính   '. y   (1,0 điểm)  Bài 4:   Cho hàm số         3   4  2  x  y   f   x   x             có đồ thị       H   . Viết phương trình tiếp tuyến          của      H   biết               1  :   1  2  d   y   x             .   (1,0 điểm)  Bài 5:   Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy   ABCD   là hình chữ nhật,   8,   3 AD   a   AB   a       . Cạnh  bên       ,   3 SA   ABCD   SA   a       .  a)   Chứng minh rằng       CD   SAD    .   (1,0 điểm)  b)   Vẽ       BT   AC T   AC       . Chứng minh rằng             SBT   SAC    .   (1,0 điểm)  c)   Gọi   I   trung điểm của   SA   . Tính           d   B; ICD   .   (1,0 điểm)  d)   Gọi   M   là điểm trên cạnh   SB   sao cho   3 BM   SM    ,   N   là điểm trên cạnh   CD   sao cho  3 DC   DN    ,   P   là trung điểm   SN   . Tính góc giữa đường thẳng   MP   và mặt phẳng  (   ) SCD   .   (1,0 điểm)  HẾT       Bài 1:   3đ  Câu a:   3   2  2 2  2  lim   4 x  x   x  A   x           1đ               2  2  2  lim   2   2 x  x   x  x   x              =   2  2  lim   1.  2 x  x  x           0.25x4  Câu b:       2  lim   2  x  B   x   x   x             1đ      2   2  2  2  lim   2 x  x   x   x  x   x   x                 =   2   2  lim   lim   2 2   1   1 1   1  x   x  x  x   x x                                          1.    0.25x4  Câu c:       2  3   2  1  2  lim   1   2 x  x  C   x   x   x   x                              1đ               2  1  2  lim   1   1   1 x  x  x   x   x x                                                1   1  1   2   2  lim   1   1   lim   1  1 x   x  x   x  x   x   x  x   x   x                                                                 2.   0.25x4  Bài 2:   Xét tính liên tục của hàm số             5   1 ,   2  6  5   1   3   ,   2  2  x   x  y   f   x   x   x  x                                    tại   2 o x      .   1đ        5  2   6  f      ;             2   2  5   5  lim   lim   1  6   6 x   x  f   x   x                    0.25                       2   2   2   2  5   1   9 5   1   3   5   5  lim   lim   lim   lim  2   6 5   1   3 2   5   1   3 x   x   x   x  x x  f   x   x   x x   x                                                            0.25x2  Do                   2   2  lim   lim   2  x   x  f   x   f   x   f                 nên       y   f   x    liên tục tại   2 o x      .   0.25  Bài 3:   Cho         3   1  sin y   f   x   x   x   x                            . Tính   '. y   1đ        3   3 1   1  '   '   cos   . y   f   x   x   x   x   x  x   x                                          /   3   2  2  1   1   1  cos   . 3   2  x   x   x  x   x x                                               0.25x4  Bài 4:              3   4  2  x  y   f   x   H  x             . Viết phương trình tiếp tuyến          của       H   biết              1  :   1  2  d   y   x             .   1đ            2  2  '   2  f   x   x        0.25  Gọi   0 x   là hoành độ tiếp điểm. Ycbt             0   0  1  '   .   1   '   2  2  f   x   f   x                0.25

Đề học kỳ 2 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  TP. HỒ CHÍ MINH  TRƯỜNG THCS-THPT DIÊN HỒNG  KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019 – 2020  MÔN TOÁN – LỚP 11  Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)    (   Câu 1:   (2.0 điểm)   Tính các giới hạn sau:  a/   1  6   2   3   1  lim   1 x  x   x  x              b/       2  lim   4   5  x  x   x   x            Câu 2:   (1.0 điểm)  Tìm   m           3  2  8   2  2   6  1   2  x   khi   x  f   x   x   x  mx   khi   x                             liên tục tại   0   2 x      .  Câu 3:   (2.0 điểm)  Tính đạo hàm của các hàm số sau:  a/   4   2  3   4 y   x   x          b/       5  2sin   3cos y   x   x       c/  2   4   1  2   1  x   x  y   x            Câu 4:   (0.5 điểm)  Chứng minh rằng phương trình              2020   2019  2019   .   2020   2   4039   0 m x   x   x                luôn có  nghiệm với mọi tham số   m .  Câu 5:   (1.0 điểm)  Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số         3   2  :   3   2 C   y   x   x          biết tiếp tuyến vuông góc  với đường thẳng         1  :   2020  3  d   y   x       .  Câu 6:   (3.5 điểm)   Cho hình chóp   S.ABCD   có đáy là hình vuông tâm   O   với độ dài cạnh là   2 a   . Cạnh bên  SA   vuông góc đáy có độ dài   3 SA   a    .  a/ Chứng minh rằng:       BC   SAB    và             SBD   SAC    .  b/ Xác định và tính góc giữa   SO   và mặt đáy ( ABCD ).  c/ Xác định và tính khoảng cách từ điểm   B    SCD ).  -----------      HẾT      -----------  Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.  Họ và tên học sinh:.......................................................................................................................SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  TP. HỒ CHÍ MINH  TRƯỜNG THCS-THPT DIÊN HỒNG  KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019 – 2020  MÔN TOÁN – LỚP 11  Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)  NỘI DUNG TRẢ LỜI     PHẦN  Câu 1:   (2.0 điểm)   Tính các giới hạn sau:  a/   1  6   2   3   1  lim   1 x  x   x  x             a/   1  6   2   3   1  lim   1 x  x   x  x                                                  1  1  1  1  6   2   3   1  lim   1   6   2   3   1  3   3  lim   1   6   2   3   1  3   1  lim   1   6   2   3   1  3   3   3  lim   2   2   4 6   2   3   1  x  x  x  x  x   x  x   x   x  x  x   x   x  x  x   x   x  x   x                                                                                 b/       2  lim   4   5  x  x   x   x            2   2  2  2  2  2  2  4   5  lim   4   5  5  4  lim   4   5  1  5  4   4  lim   2  2 4   5  1   1  x  x  x  x   x   x  x   x   x  x   x  x   x  x   x  x  x   x                                                                              0,25  0,25  0,25  0,25  0,25  0,25  0,25  0,25  Câu 2:   (1.0 điểm)   Tìm   m           3  2  8   2  2   6  1   2  x   khi   x  f   x   x   x  mx   khi   x                             liên tục tại   0   2 x      .  Ta có:       2   2   1 f   m                2   2  lim   lim   1   2   1  x   x  f   x   mx   m                      0,25  0,25

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Diên Hồng – TP HCM

TRƯỜNG THPT   TRƯNG VƯƠNG  NĂM HỌC 2019 - 2020  -----o0o-----  KIỂM TRA HỌC KÌ II  Môn:   Toán -   Khối   11  Thời gian làm bài:   90 phút  Họ tên học sinh : .......................................................... .....   Số báo danh :..................  Câu 1:   (2,0 điểm)   Tính các giới hạn sau:  a/       3   2  1  lim   3   5  x  x   x          b/  2  2   3   10  lim   5   2 x  x   x  x           c/   4  3   2  lim   8 x  x   x  x   x          Câu 2:   (1,0 điểm)   Cho hàm số  2  2  5   6   2  ( )   8   2  x   x   khi   x  f   x   m x   khi   x                           Tìm tất cả các giá trị của   m      0   2 x      .  Câu 3:   (2,0 điểm)   Tìm các đạo hàm của các hàm số sau:  a/   3   sin   2 y   x   x          b/   2   1  3  x  y   x          c/   2  tan   1 y   x      Câu 4:   (1,0 điểm)   Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) của hàm số   3   3 y   x   x          tại điểm       1;   1 A      .  Câu 5:   (4,0 điểm)   Cho hình chóp   . S ABC   có đáy là tam giác   ABC   vuông cân tại   B   và   BC   a    ;   SA   vuông  góc mặt phẳng       ABC   và   3 SA   a    .  a/ Chứng minh:       BC   SAB    .  b/ Gọi   M   là trung điểm của đoạn   AC . Chứng minh rằng             SBM   SAC    .  c/ Tính góc giữa hai mặt phẳng       SBC   và       SAC   .  d/ Gọi   G   là trọng tâm tam giác   ABC.   Tính khoảng cách từ   G          SBC   .  --- Hết ---TRƯỜNG THPT   TRƯNG VƯƠNG  NĂM HỌC 2019 - 2020  ----- o0o -----    Môn:   Toán -   Khối   11  1a   1 đ  3   2   3   2  1 (   3   5)   1   3.1   5   3 lim  x   x   x                      1b   0.5  2   2   2  3   10   3   10  2   2  2   3   10   2  lim   lim   lim  2   2 5   2   5 (5   )   (5   )  x   x   x  x  x   x   x   x   x   x  x   x   x   x                                           1c   0.5  4   4   4  3   2   (   2)(   1)   (   1)   1  lim   lim   lim   12 8   (   2)(   2   4)   (   2   4) x   x   x  x   x   x   x   x  x   x   x   x   x   x   x                                                2   1     (2)   0 f      và   2   2  2  lim(   8)   2   8  x  m x   m             .  Hàm s  2  8= 0      m=  2  3a   1 đ  2  '   3   cos y   x   x      3b   0.5  2   2  (2   1) '(   3)   (   3) '(2   1)   7  '   (   3)   (   3)  x   x   x   x  y   x   x                             3c   0.5  2  2   2  2   2   2   2   2   2   2  (   1) '  (   1) '   2   1 '   cos   1   cos   1   1 cos   1  x  x   x x y   x   x   x   x                           4   1đ  2  '   3   1 y   x       và y’(1)=4  suy ra pttt      tại A là:   '(1)(   1)   1   4   5 y   y   x   x               5 a   1     0.5  0.5  Chứng minh: BC      (SAB).  Ta có:                 (   )  B C   A B   B C   S A B  B C   S A  M  I  S  A   B  C  H  A’  G  3 a  a  a

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Trưng Vương – TP HCM

ST&BS: Th.S Đ  ng Vi  t Đông Trư  ng THPT Nho Quan A     p HKII Toán 11     -   Email:   dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com   Trang   1  Facebook:   https://www.facebook.com/dongpay   -   Kênh Youtube: Th  y Đ  ng Vi  t Đông  ID Tik Tok: dongpay    NG VI  T ĐÔNG   KI  M TRA H  C K    II  Môn: TOÁN   -   L  p 11   -   Chương tr   n      S    1   Th  i gian: 90 phút (Không k    th  i gian phát đ  )  H    và tên thí   sinh:.............................................................................. SBD:.....................  Mã       thi  PH  N TR  C NGHI  M  Câu   1.   Tính   6   2021  lim   3   1  n  n       .  A.   2021    .   B.   2   .   C.   6    .   D.   2021  3   .  Câu   2 .   Tính       3  lim   3   7 n   n       .  A.      .   B.      .   C.   7    .   D.   9    .  Câu   3.   Tính gi  i h  n       2  lim   4   1  x  x   x   x            A.   2    .   B.   2.   C.      .   D.   1.  Câu   4 .   Tính gi  i h  n  2  3  2   3  lim   1 x  x   x  x          A.   2.   B.   0.   C.      .   D.   3.  Câu 5.   Giá tr    c  a   b  ng  A.   2.   B.   1 .   C.      .   D.   0 .  Câu 6.   Hàm s    nào dư  i đây gián đo  n t  i đi  m   0   1 x      .  A.           2  1   2 y   x   x          .   B.   2   1  1  x  y   x          .   C.   1  x  y   x        .   D.   2  1  1  x  y   x          .  Câu   7.   Cho   các   s    th  c   , , a b c   th  a   mãn   1  1   0  a   c   b  a   b   c                          .   S    giao     m   c  a       th    hàm   s         3   2  f   x   x   ax   bx   c             v  i   Ox   là  A.   0   .   B.   1   .   C.   2   .   D.   3   .  Câu   8.   S    gia   y    c  a hàm s          3   1 f   x   x       t  i   0   1 x       ng v  i bi  n s    1 x       là  A.   1    .   B.   1   .   C.   0   .   D.   2   .  Câu 9.   Cho hàm s   2  khi   1  ( )   2  khi   1  x   x  f   x  ax   b   x                      . V  i giá tr    nào sau đây c  a   , a b   thì hàm s    có đ  o hàm t  i  1 x      ?  A.   1  1;   2  a   b       .   B.   1   1  ;  2   2  a   b       .   C.   1   1  ;  2   2  a   b       .   D.   1  1;   2  a   b       .  Câu   10 .   Cho hàm s          1   f   x   x   . Đ  o hàm c  a   f   t  i   2  x   là  A.   1  2   .   B.   1  2     .   C.   1  2   .   D.   1  2     .  Câu 11.     o hàm c  a hàm s    1  2 y   x   x        là:  A.   2  1  '   2 y   x        .   B.   2  1  '   2 y   x        .      2  1  lim 2   3   2  x  x   x       

Tuyển tập 33 đề ôn tập học kì 2 môn Toán 11 có đáp án và lời giải chi tiết

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM  TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC  KIỂM TRA HỌC KÌ  HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2019-2020  MÔN: TOÁN - KHỐI 11  Thời gian làm bài: 90 phút;  (Học sinh không được sử dụng tài liệu)  Họ và tên học sinh: .......................................................................... Lớp: .............................  Bài 1(1,5 điểm).   Tính giới hạn của các hàm số sau:  a)  2  3  9  lim   3 x  x  x        .   b)   2  lim   3 x  x  x        .   c)   1  3   2  lim   1 x  x  x           .  Bài 2 (1,0 điểm).   Tìm tham số   a            3   2  2   khi   1  2   2   khi   1  1  x   a   x  f   x   x   x   x   x  x                                liên tục tại   1 x      .  Bài 3 (1,5 điểm).   Tính đạo hàm các hàm số sau:  a)   4   2   9 y   x   x          .   b)  2  1  x   x  y   x          .   c)   3  (   4   5)sin 4 y   x   x   x          .  Bài   4 (1,5    ).  a) Cho hàm số   3   2  2   3 y   x   x          có đồ thị       C   . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị       C   tại     0   2 x      .  b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số   2   1  1  x  y   x          biết tiếp tuyến song song với đường  thẳng   :3   11   0 x   y             .  Bài   5 (3,5     Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy   ABCD   là hình vuông cạnh   2 a , cạnh   2   6 SA   a    và      SA   ABCD    .  a) Chứng minh đường thẳng   BC   vuông góc mặt phẳng       SAB   .  b) Chứng minh mặt phẳng       SAD   vuông góc với mặt phẳng       SCD   .  c) Tính góc giữa đường thẳng   SC   và mặt phẳng       ABCD   .  d) Gọi   M   là trung điểm   CD   . Tính khoảng cách từ   D          SBM   .  Bài   6.   (1,0 điểm)  a) Cho hàm số             3   2   2   3 1   1   1  3  f   x   x   m   x   m x   m                   . Tìm tất cả giá trị tham số   m           0,   . f   x   x          b) Cho hàm số       y   f   x    có đạo hàm       y   f   x        liên tục trên      và hàm số            3  4   . y   g   x   f   x          Biết rằng tập tất cả các giá trị của   x            0 f   x       là       4; 3 .    Tìm tập các  giá trị của   x            0 g   x       .  ----------- HẾT ----------SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM  TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC  (Hướng dẫn chấm có 5 trang)  KIỂM TRA HỌC KÌ  HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2019-2020  MÔN: TOÁN - KHỐI 11  HƯỚNG DẪN CHẤM  CÂU   NỘI DUNG ĐÁP ÁN ĐỀ 1     1.a  2  3  9  lim   3 x  x  x        0,5 đ  2  3  9  lim   3 x  x  x                  3  3   3  lim   3 x  x   x  x                  3  lim   3  x   x          0,25  6    .  0,25  1.b   2  lim   3 x  x  x        0,5đ  2  lim   3 x  x  x       2   2 1   1  lim   lim   3 3   1 1  x   x  x   x   x  x   x x                                                0,25  1    .   0,25  1.c   1  3   2  lim   1 x  x  x           0,5 đ  Ta có   1  3   2  lim   1 x  x  x                           1  3   2   3   2  lim   1   3   2 x  x   x  x   x                                  1  3   4  lim   1   3   2 x  x  x   x                   0,25      1  1  lim   3   2 x   x           1   1  4 1   3   2             .   0,25  2   Tìm tham số   a            3   2  2   khi   1  2   2   khi   1  1  x   a   x  f   x   x   x   x   x  x                                liên tục tại   1 x      .   0,5 đ  *       1   2 f   a       .  *             1   1  lim   lim 2   2  x   x  f   x   x   a   a                       .  0,25  0,25  *                        2 3   2  2  1   1   1   1  1   2 2   2  lim   lim   lim   lim   2   3  1   1 x   x   x   x  x   x x   x   x  f   x   x  x   x                                                       .   0,25  Hàm số       f   x   liên tục tại   1 x         2   3 a            1 a      .   0,25  3a   4   2   9 y   x   x          0,5đ  3  4   2 y   x   x          0,25*2

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THCS&THPT Trí Đức – TP HCM

Trang 1/7 - Mã      - https://toanmath.com/  SỞ GD VÀ ĐT HẢI D   TR  THƯỢNG  -2019 Môn: TOÁN 11  Thời gian làm bài:   90 phút   (không tính thời gian giao đề) Số câu của đề thi:   50 câu      Số trang : 0 7   trang  -   Họ và tên thí sinh: ....................................................      Số báo danh   : ........................  Câu 1:   Cho hình hộp   . ABCD A B C D             . Biết   . MA   k MC           ,   . NC   l ND          . Khi   MN   song song với  BD    thì khẳng định nào sau đây đúng?  A.   3  2  k   l    = −   .   B.   3 k   l +   = −   .   C.   4 k   l +   = −   .   D.   2 k   l +   = −   .  Câu 2:   Một chuyển động có phương trình   2 ( )   2   3 s t   t   t =      +   ( trong đó   s   tính bằng mét,   t   tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm   2 t   s =   là  A.   (   ) 8   /   . m   s   B.   (   ) 2   /   . m   s   C.   (   ) 6   /   . m   s   D.   (   ) 4   /   . m   s  Câu 3:   Cho hàm số   (   ) f   x   liên tục tại   0 x   . Đạo hàm của   (   ) f   x   tại   0 x   là:  A.   0   0 (   )   (   ) f   x   h   f   x h  +      .  B.   (   ) 0 f   x   .  C.   0   0 0 (   )   (   ) lim  h f   x   h   f   x   h h  +         (nếu tồn tại giới hạn).  D.   0   0 0 (   )   (   ) lim  h f   x   h   f   x h  +      (nếu tồn tại giới hạn).  Câu 4:   Cho hàm số   (   )   1 1  x f   x   x   =      . Tìm khẳng định      trong các khẳng định sau:  (   ) I   (   ) f   x   gián đoạn tại   1. x   =  (   ) II   (   ) f   x   liên tục tại   1. x   =  (   ) III   (   ) 1 1 lim   2 x   f   x     =  A.   Chỉ   (   ) I   .   B.   Chỉ   (   ) I   và   (   ) III   .   C.   Chỉ   (   ) I   .   D.   Chỉ   (   ) II   và   (   ) . III  MÃ ĐỀ THI:   962Trang   2 /7 - Mã      - https://toanmath.com/  Câu 5:   Cho hàm số   (   )   (   )  2   ,   ,   1  x   a f   x   a b   R b x   b  + =          . Ta có   ( ) ' 1 f   bằng:  A.   (   ) 2 2  1  a   b b         B.   (   ) 2 2  1  a   b b      C.   (   ) 2 2  1  a   b b     +   D.   (   ) 2 2  1  a   b b  +   Câu 6:   Cho hàm số   (   )   2   1 f   x   x =   +   , tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm A(1;2) có phương trình là:  A.   1 y   x =   +   B.   2   4 y   x = −   +   C.   4   2 y   x =      D.   2 y   x =  Câu 7:   Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Mệnh đề nào sau đây SAI?  A.   Các mặ t bên của hình chóp là các tam giác  vuông   B.   AH // BC  C.   AH      SC   D.   SBC    vuông  Câu 8:   Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?  A.   Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.  B.   Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc vớ i một đường thẳng thì song song.  C.   Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.  D.   Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.  Câu 9:   Cho tứ diện   ABCD   . Đặt   AB   a =         ,   AC   b =        ,   AD   c =        gọi   G   là trọng tâm của tam gi    BCD   .  Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?  A.   (   ) 1 3  AG   a   b   c =   +   +              .   B.   (   ) 1 4  AG   a   b   c =   +   +              .   C.   (   ) 1  2  AG   a   b   c =   +   +              .   D.   AG   a   b   c =   +   +              .  Câu 10:   Hệ số góc   k   của tiếp tuyến với đồ thị hàm số   2   1  1  x y   x  + =   +   tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là  A.   1. k   = −   B.   2. k   = −   C.   1. k   =   D.   2. k   =  Câu 11:   Tìm m để hàm số   (   ) 2  1 1 1   1  x   x   khi x  f   x   x  m   khi x          =           =   liên tục tại   1 x   =  A.   2 m   =   B.   1 m   =   C.   0 m   =   D.   1 m   = −

Đề thi sát hạch lần 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Đoàn Thượng – Hải Dương

         THÔNG NĂNG KHI  --------------------------------------  KI  M TRA H  C K    II NĂM H  C 2018      2019  MÔN THI : TOÁN  KH  I 11      CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO  Ngày thi : Th    Hai 02/5/2019  Th  i gian làm bài: 90 phút, không k    th  i   gian giao đ   ----------------------------------------------  Bài 1.   (1,5đ)   Tính các gi  i h  n sau: a)     2  lim   9   12   3  x   x   x   x           .   b) 2 2 3  3   7   4(   3) lim   . (   3) x  x   x   x x                 Bài 2.   (1đ) Tính đạ o hàm c  a các hàm s    sau: a) 2  (1   2 ) 1   2   . y   x   x   x           2   2  )   cos (1   2   ). b y   x      Bài 3.   (1đ) Chứng minh phương trình 2   3   3   2  (m   2   3)(   3   4)   0 m   x   x   m x                   có ít nh  t m  t nghi  m v  i m  i s    th  c m.  Bài 4.   (1đ) Tìm m để   hàm s  2   2   ,   2   0 ( ) 2 ,   0   2  x   x   khi   x y   f   x   x m   x   khi   x                                       liên t  c trên [ 2;2]    .  Bài 5.   (1,5đ) Cho   hàm s  2   1 ( )   1  x y   f   x   x            (C). a)   Vi  p tuy  n t  m c    th    hàm s    (C) và đườ ng th  ng 2   1 y   x       . b)   Vi  p tuy  n c    th    hàm s    (C ) bi  t ti  p tuy  n song song v  ng th  ng 3   1   0 x   y         .  Bài 6.   (4đ) H   a hình thoi ABCD, AB = a,   , SA    (𝐴𝐵𝐶𝐷) , 3 SA   a    . D  ng OK      SC ( K thu  c SC). a) Ch  ng minh BD      ( SAC )   . Tính kho  ng cách gi  ng th  ng BD và SC. b) Tính góc t  o b  ng th  ng SA và m  t ph  ng (SBD). c) Tính kho  ng cách t    C đế n m  t ph  ng (SBD). d) Tính góc t  o b  i hai m  t ph  ng (KBC) và (OBC).  H  T  m  Bài 1   Tìm gi  i h  n  a)  b)     2  2  2  12  lim   9   12   3   lim   9   12   3  12  lim   12  9   3  2  x x  x  x  x   x   x   x   x   x  x                                                                   2   2  2   3 3  2 3  3   7   4(   3)   4 7  lim lim   3) ( 3) (  3  lim   4 7  3  4  x x  x  x   x   x   x  x   x  x  x                                            Bài 2   Tính đ  o hàm hàm s       2  2   2  2  2  2 2  2   2  (1   2 ) 1   2   .  y'   (1   2 )'   1   2   (1   2 )   1   2  1   4  2 1   2   (1   2 )   2 1   2  16   10   3 4(1   2   )   (1   2 )(1   4 )  2 1   2   2 1   2  y   x   x   x  x   x   x   x   x   x  x  x   x   x   x   x  x   x x   x   x   x  x   x   x   x                                                                                               ' 2   2  2 2  2 2 2  2   2  2  )   cos (1   2   )  2cos(1   2   ).sin(1   2   ). (1   2   )'  = 8 cos(1   2   ).sin(1   2   ).  4 .sin(2   4   ).  b y   x  x   x   x  x   x   x  x   x                                    y'      2  cos(1     2 x   ).  cos(1      2 x   )   '  Bài 3   Ch  ng minh r  ng phương trình 2   3   3   2  (m   2   3)(   3   4)   0 m   x   x   m x                   (1)   có     t  m  t nghi  m v  i m  i s    th  c m.    t 2   3   3   2  ( )   (m   2   3)(   3   4) f   x   m   x   x   m x                   .

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Phổ thông Năng khiếu – TP HCM

Đề kiểm tra học kì 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Hòa Vang – Đà Nẵng

S    GIÁO D  C VÀ      O TP. HCM  TR  NG THPT NGUY  N TH    MINH KHAI       KI  M TRA H  C KÌ II N  m h  c: 2018 – 2019 Môn TOÁN – Kh  i: 11 Th  i gian: 90 phút  (Không k    th  i gian phát    )  H    và tên h  c sinh: ............................................................S    báo danh:..............................  Bài 1 :   Tính  a)         +        =   +   +  3   2  2 2   .  5   6  lim   2   5   2 x  x   x   x  A   x   x   (1    i  m) b)   (   ) 2   . lim   25   10   5 x  B   x   x   x   =   +      (1    i  m)  c)   (   )  2 2 2  .  4  lim   2      x  x C   x x     =   +   (1    i  m)  Bài 2:   Xét tính liên t  c c  a hàm s    sau t  i   =   3 o  x   .  (   )   (   ) (   )                >  =   =          2   8   1   3  3  3   6   3  x   x y   f   x   x x   x  (1    i  m)  Bài 3:   Cho hàm s    =      2  1 y   x   . Ch  ng minh r  ng:   (   ) ;   1 ; 1 . .   '   0   x y y   x       +   =   (1    i  m)  Bài 4:   Tìm ph  ng trình ti  p tuy  n ( D ) c  a      th    (   )   : C   y      +  =   +  2  2   3   1  2  x   x  x   bi  t ( D ) vuông góc  v  i    ng th  ng   (   )   = −   + : y   3   5 d   x   .   (1    i  m) Bài 5:   Cho hình chóp   S.ABCD   có       O , c  nh   AB   =   a ;   SO     mp(ABCD) ;   SO   =   3  2  a   . G  i   I   là trung    i  m c  a c  nh   CD ;   H   là hình chi  u c  a   O   lên   ng th  ng   SI .  a)   Ch  ng minh r  ng:   BD      mp(SAC) .   (1    i  m)  b)   Ch  ng minh r  ng:   mp(HOD)      mp(SCD) .   (1    i  m)  c)   Tính góc gi  a    ng th  ng   OD   và m  t ph  ng   (SCD) .   (1    i  m)  d)   Trên c  nh   SD , l  y    i  m   L   sao cho   LD   = 2 LS . G  i   M   là giao    i  m c  a   SO   và   BL ;   G  là tr  ng tâm    MSI . Tính kho  ng cách t     i  m   G    n m  t ph  ng   (SBC) .   (1    i  m)  H  T   U    I  M   (    2)  Bài 1:   3   Câu a:     +        =   +   +  3   2 2 2  5   6  lim   2   5   2 x  x   x   x A   x   x   1   (   ) (   )  (   )(   )  2  2  2   3  lim   2   2   1 x  x +   x   x x   x        =   +   +  2  2  3  lim   1.  2   1 x  x   x  x        =   = −  +   0.25x4  Câu b:   (   ) 2   . lim   25   10   5  x  B   x   x   x    =   +      1   (   ) 2   2  2  25   10   25  lim   25   10   5 x  x   x   x  x   x   x   +    =   +   +  10  lim   1.  10 25   5  x  x    =   =  +   +   0.25x4  Câu c:  2 2  2   .  4  lim   2     x  x C   x x     =   +   1   (   )   (   ) 2  2   .   2 lim   2      x  x   x  x   x           =            (   ) 2  2 lim   2      x  x  x   x    =            = +∞   (Hs tách thành   2.   2 x   x +      : không ch  m)   0.25x4  Bài 2:   Xét tính liên t  c c  a   (   )   (   ) (   )             >  =   =              2   8   1   3  3  3   6   3  x   x y   f   x   x x   x  t  i   x o   = 3.   1      f (3) = 3.   0.25  (   )   (   ) 3   3  lim   lim   3   6   3.  x   x  f   x   x             =      =   0.25  (   )   2 2 3   3   3  8   1   3  lim   lim   lim   3.  3   8   1  +   +   + +   +   + +   +   + +   +   + x   x   x  x   x f   x   x   x               +     =   =   =        +  0.25     (   )   (   )   (   ) 3   3  lim   lim  x   x  f   x   f   x   f   3 +         =   =   nên   f   liên t  c t  i   x o   = 3.   0.25  Bài 3:   2  1   . y   x =      Ch  ng minh   (   ) ;   1 ; 1 .   '   0   . x y y   x          +   =   1      (   ) 2  2   2  1   ' ' 2   1   1  x   x  y  x   x      =   =      2  2  .   '   1   .   .   ' 1  0  x y y   x   x   y y   x x         =      = −   +   =                 0.25x4  Bài 4:   Pttt   (   ) D   c  a ( C ):   y   =   f ( x ) =  2  2   3   1  2  x   x x     +  +   , bi  t   (   ) D      ( d ):   y   =    3 x   + 5.   1      (   )  2 2  2   8   7  ' 2  x   x y x  +     = +  0.25     G  i   x o   là hoành      ti  p    i  m. T    gt:   f    x o ) =   1  3  1   .  5  o o  x x     =  = −       0.25     1: o  x   =   PTTT   1  3  x  y     =   .     5 : o  x   = −   PTTT   61  3  x  y     =   . 0.25x2

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG  TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH        KỲ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN - LỚP 11  Ngày thi: 11/05/2019  Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)  Mã đề thi: 132 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1.   Cho hàm số   y   =   f   ( x )   xác định trên   ( a ;   b )   và có đạo hàm tại điểm   x 0      ( a ;   b ) . Khẳng   A.   f    ( x 0 )   =   lim  x  x 0  f   ( x )      f   ( x 0 )  x      x 0  .   B.   f    ( x 0 )   =   lim  x  x 0  [   f   ( x )      f   ( x 0 )] .  C.   f    ( x 0 )   =   lim  x  x 0  f   ( x )   +   f   ( x 0 )  x   +   x 0  .   D.   f    ( x 0 )   =   lim  x  0  f   ( x )      f   ( x 0 )  x      x 0  .  Câu 2.   Khẳng định nào sau đây là đúng?  A.   lim  n    q n   =   0 .   B.   lim  n    n 2019   =   0 .  C.   lim  n    c   =   0   ( c   là hằng số).   D.   lim  n   1  n   =   0 .  Câu 3.      f   ( x )   =   x 2      5 x      7   là  A.   x 3      5 x 2   +   7 x .   B.   2 x      5 .   C.   2 x      7 .   D.   x 3  3      5 x 2  2      7 x .  Câu 4.  Cho hình hộp   ABCD . A  B  C  D  . Đẳng thức nào sau đây đúng?  A.   #     A  B    +   #     A  D    +   #     A A    =   #     A  C .  B.   #     D  C    +   #     DD    +   # »  BC   =   #     B  D .  C.   #     A  B      #     A  D   =   #     BA       # »  BC .  D.   # »  AB   +   # »  AD   +   #     A A    =   #     AC  .  A    D   C   B   C  A  B   D  Câu 5.   Cho hàm số   y   =   f   ( x )   =   x   +   1 . Tính số gia    y   của hàm số tại   x 0   =   1   và    x   =   2 .  A.    y   =   1 .   B.    y   =   4 .   C.    y   =   2 .   D.    y   =   3 .  Câu 6.   Giá trị của   lim  x  1  x 2   +   1  x      2   bằng  A.    1 .   B.   2 .   C.   0 .   D.    2 .  Câu 7.   Tìm đạo hàm của hàm số   y   =   4 sin   x      5 cos   x   +   2019 .  A.   y    = − 4 cos   x      5 sin   x .   B.   y    =   4 cos   x   +   5 sin   x .  C.   y    = − 4 cos   x   +   5 sin   x .   D.   y    =   4 cos   x      5 sin   x .  Câu 8.  Trang 1/4 Mã đề thi 132Hàm số   y   =   f   ( x )   có đồ thị như hình vẽ gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?  A.   1 .   B.   3 .   C.   2 .   D.   0 .  O   x  y  1  1  2  2  3  3  Câu 9.   Vi phân của hàm số   y   =   x 3      3 x 2   +   4 x      5   là  A.   d y   =   (3 x 2      6 x      5) d x .   B.   d y   =   (3 x 2      6 x   +   9) d x .  C.   d y   =   (3 x 2      6 x      1) d x .   D.   d y   =   (3 x 2      6 x   +   4) d x .  Câu 10.   Với điều kiện xác định của các biểu thức, mệnh đề nào sau đây   sai ?  A.   (cos   x )    =   sin   x .   B.   (tan   x )    =   1 cos 2   x   .   C.   (sin   x )    =   cos   x .   D.   (cot   x )    = −   1 sin 2   x   .  Câu 11.   Tìm đạo hàm của hàm số   y   = p x 2      4 x   +   9 .  A.   y    =   4( x      2) p x 2      4 x   +   9 .   B.   y    =   2 x      4  p x 2      4 x   +   9   .  C.   y    =   1 2 p x 2      4 x   +   9   .   D.   y    =   x      2  p x 2      4 x   +   9   .  Câu 12.   Cho hình chóp   S . ABC   có đáy   ABC   là tam giác cân tại   B , cạnh bên   S A   vuông góc với đáy,   I   là trung điểm   AC ,   H   là hình chiếu của   I   lên   SC . Khẳng định nào sau đây   A.   ( BI H )      ( S AC ) .   B.   ( S AC )      ( S AB ) .   C.   ( SBC )      ( ABC ) .   D.   ( S AC )      ( SBC ) .  Câu 13.   Cho hình chóp   S . ABCD   có đáy   ABCD   là hình chữ nhật. Cạnh   S A   vuông góc với    AB   =   a ,   AD   =   a p 2 ,   S A   =   a p 3 . Số đo của góc giữa   SC   và mặt phẳng   ( ABCD )   bằng  A.   60  .   B.   75  .   C.   45  .   D.   30  .  Câu 14.   Một chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình   s ( t )   =   t 3      t 2      2 t   trong    t      (s)   và   s ( t )      (m) . Gia tốc của chuyển động tại thời điểm   t   =   3   giây bằng  A.   18 m/s 2 .   B.   21 m/s 2 .   C.   14 m/s 2 .   D.   16 m/s 2 .  Câu 15.   Tính   lim   ( n 3      3 n 2   +   4 n      20 ) .  A.   +∞ .   B.   0 .   C.    .   D.   1 .  Câu 16.      y   =   x 2      2 x   +   3  x      1   (với mọi   x   6   =   1 ) là  A.   y    =   2 x      2 .   B.   y    =   x 2      2 x      1 ( x      1) 2   .   C.   y    =   3 x 2      6 x   +   5  x      1   .   D.   y    =   3 x 2      6 x   +   5 ( x      1) 2   .  Câu 17.   Kết quả của   lim 2 n 2   +   3 n   +   4 5 n 2      6 n   +   9   bằng  A.   4 9   .   B.      1 2   .   C.   0 .   D.   2 5   .  Câu 18.   Cho biết   lim  x     2   ( x     x )  x 2       x   =   m . Tính giá trị của   tan   m  2   .  A.   tan   m  2   =   1 .   B.   tan   m  2   = p 2 2   .   C.   tan   m  2   = p 2 .   D.   tan   m  2   =   0 . Trang 2/4 Mã đề thi 132

Đề kiểm tra HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Võ Thành Trinh – An Giang

1  SỞ GD&ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI  TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT  (Đề có 03 trang)  KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN TOÁN HỌC – 11  Th  i gian làm bài: 90 phút     A – G  m các l  p: 11Lý, 11Hóa, 11Sinh, 11Tin  Họ và tên : ............................................................... Số báo danh : .....................................   MÃ ĐỀ THI A105 I. TRẮC NGHIỆM (6 ĐIỂM) Câu 1.   Một chất điểm chuyển động với phương trình   3   2 ( )   2   3   4 , S   f t   t   t   t             trong đó   0 t      ,   t    bằng giây (s) và   S      2( ) t   s    bằng  A.   12(m/s).   B.   6(m/s).   C.   2(m/s).   D.   16(m/s).  Câu 2.      cos 2 y   x    tại   0 x      bằng  A.   0.   B.   2.   C.   1.   D.   -2.  Câu 3.   Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh   a.   Khi đó   .   '   ' A B A C       bằng ?  A.   2   3 a   .   B.   2  a   .   C.  2   2 2  a   .   D.   2   2 a   .  Câu 4.   Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số   2 2   2 y   x       tại điểm có hoành độ   0   2 x      là:  A.   4.   B.   8.   C.   6.   D.   -4.  Câu 5.      2 sin 2 y   x    bằng  A.   2sin 2 .cos 2 x   x   B.   sin 4 x    .   C.   2sin 4 x   .   D.   1 sin 2 .cos 2 2   x   x   .  Câu 6.   Vi phân của hàm số   3 1  y   x    A.   4 3  dy   dx x     .   B.   3 3  dy   dx x     .   C.   3 3  dy   dx x     .   D.   4 3  dy   dx x     .  Câu 7.   Gía trị của 2 2   2   2   2 lim  x x   x x           bằng  A.      .   B.   2   3    .   C.      .   D.   3    .  Câu 8.   Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy, gọi I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây là   sai ?  A.   IO vuông góc với mp(ABCD).  B.   BD vuông góc với SC.  C.   mp(SBD) là mặt phẳng trung trực của đoạn AC.  D.   mp(SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD.  Câu 9.   Giá trị của   3 0 tan   sin lim   2 x x   x x     bằng  A.   1 4     .   B.   1 4 .   C.   1 2 .   D.   1 2     .  Câu 10.      3   2 3   1 y   x   x          là2  A.   6   6 x      .   B.   6   6 x       .   C.   2 3   6 x   x    .   D.   6   3 x      .  Câu 11.   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào      ?  A.   Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với b.  B.   Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.  C.   Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song hoặc trùng với b.  D.   Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véc tơ chỉ phương của chúng.  Câu 12.   Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 2(2   1) x      ?  A.   3 y   2   2 . x   x       B.   2 (2   1) . y   x       C.   2 2   2   5. y   x   x          D.   2 2   2   5. y   x   x         Câu 13.   Giới hạn của hàm số nào sau đây bằng 0 ?  A.   1 3  n                .   B.   4 3  n                 .   C.   5 3  n                 .   D.   4 3  n                .  Câu 14.      2 ( )   5 f   x   x   x       bằng  A.   2 2   5 5  x x   x      .   B.   2 2   5 2   5  x x   x      .   C.   2 2   5 2   5  x x   x         .   D.   2 1 2   5 x   x    .  Câu 15.   Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (AC’B) có số đo là 60   0   . Khi đó cạnh bên của hình lăng trụ bằng  A.   3 a   .   B.   a   .   C.   2 a   .   D.   2 a   .  Câu 16.   Cho hàm số   3 2 y   x   x       . Gía trị của   3   .   '' y   y   bằng  A.   1.   B.   -2.   C.   -1.   D.   2.  Câu 17.   Cho hàm số   (1   ) y   x   x       liên tục tại điểm ?  A.   0 x      .   B.   3 x      .   C.   1 x      .   D.   1 2  x      .  Câu 18.   Giá trị của 2 1 2 lim   2 x x x      bằng ?  A.   1.   B.   0.   C.   -1.   D.   3.  Câu 19.   Giá trị của 1   2 4   6 lim   5   8  n   n n   n          bằng  A.   36.   B.   0.   C.   4 5 .   D.   5 6 .  Câu 20.   Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên bằng a, gọi O là tâm của đáy ABCD. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng ?  A.   3 2  a   .   B.   6 3  a   .   C.   6 6  a   .   D.   3 6  a   .  Câu 21.   Cho hàm số 2 2   2   (   1) ( )   1   (   1) 4  x   x   x y   f   x   x   x m                           . Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục tại điểm   1 x      ?

Đề thi HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi

Trang 1/6 - Mã đề   101  Họ và tên:.......................................................... Số báo danh:.......................................................  A. PHẦN KIẾN THỨC CHUNG  Câu 1.   Cho hai véctơ   , a b           0.     Khẳng định nào đúng ?  A.   .   0. a   b   a b                  B.   .   |   | . |   | . a b   a   b           C.   .   1. a   b   a b                  D.   .   0. a   b   a b                    Câu 2.   Tính đạo hàm của hàm số   cot   3. y   x   x         A.   2 1 '   1   . sin  y   x        B.   2 1 '   1   . sin  y   x        C.   2 1 '   1   . cos  y   x        D.   2 1 '   1   . cos  y   x       Câu 3.   Cho hình hộp   .   . ABCD A B C D             Hệ thức nào đúng?  A.   '   '. AC   AC   AD   AA                      B.   '   '. AC   AB   AD   AB                       C.   '   '. AC   AB   AD   AA                       D.   '   '. AC   AB   AC   AA                      Câu 4.   Tìm 5   3 5   2 4   1 lim   . 2   2   1  n   n n   n           A.   2   .   B.   8   .   C.   1   .   D.   4   .  Câu 5.   Cho hình hộp   .   '   '   '   ' ABCD A B C D   . Chọn khẳng định đúng?  A.   ,   ,   '   ' BA BC   B D           B.   ,   ', BD BD   BC          C.   ,   ,   ' BA BD BD           D.   ',   ',   ' BA   BD   BC       Câu 6.   Trong không gian qua điểm   O   có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước?  A.   Vô số.   B.   2.   C.   1.   D.   0.  Câu 7.   Tìm       2 2 lim   2   1  x   x        .  A.      .   B.      .   C.   7    .   D.   9   .  TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HẠ LONG KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2019 - 2020 Môn: Toán 11 (Chương trình chuẩn) (Chương trình nâng cao)  (Thời gian làm bài: 90 phút)   Mã đề: 101Trang 2/6 - Mã đề   101  Câu 8.   Tìm 2 1 5   4 lim   1 x x   x x         .  A.   3    .   B.   1   .   C.   2   .   D.   3  2   .  Câu 9.   Cho tứ diện đều   ABCD   . Tính góc giữa hai véctơ   BA      và   . AC    A.   0  90 .   B.   0  60 .   C.   0  30 .   D.   0  120 .  Câu 10.   Cho hình hộp   .   '   '   '   ' ABCD A B C D   . Vecto nào sau đây là vecto chỉ phương của đường thẳng '   '? A C  A.   A C       .   B.   A B      .   C.   AC     .   D.   BD      .  Câu 11.   Một chất điểm   M   chuyển động với phương trình   2 ( )   2 s   f t   t   t             , (   s   tính bằng mét và   t   tính bằng giây) . Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm   2 ( ). t   s   A.   1(   /   ). m   s   B.   2 (   /   ). m   s   C.   4 (   /   ). m   s   D.   5(   /   ). m   s  Câu 12.   Tính đạo hàm của hàm số   2   sin   3. y   x   x         A.   '   2   cos   . y   x   x       B.   '   2   cos   . y   x       C.   '   2   os . y   c   x       D.   '   2   cos . y   x   x      Câu 13.   Tiếp tuyến của đồ thị hàm số   3   2 2   3 y   x   x          tại điểm       1;0 A   có hệ số góc bằng  A.   1.    B.   7.   C.   7.    D.   1.  Câu 14.   Tính độ dài đường chéo của hình lập phương có cạnh là   . a  A.   2. a   B.   2   .  2  a   C.   3. a   D.   3   .  2  a  Câu 15.   Cho hàm số         2   1 .  x f   x   x       Tập nghiệm của bất phương trình       '   0 f   x      là  A.   B.   \{0}.   C.   D.  Câu 16.   Cho hàm số   3   2 ( )   2   5. f   x   x   x   x             Tìm tập nghiệm   S   phương trình   '( )   0. f   x     A.   1  1;   .  3  S                      B.   1  1;   .  3  S                  C.   1  1;   .  3  S                   D.   1  1;   .  3  S                      Câu 17.   Tìm   4   3 lim(   1). n   n         A.   0   .   B.   1   .   C.      .   D.      .  Câu 18.   Hàm số         2 2 1 5   6  x f   x   x   x            liên tục trên khoảng nào sau đây?  A.       6;1    .   B.       1; 6    .   C.       1;       .   D.       ; 6    .  Câu 19.   Tìm   5   2019 lim 6   2020 x x x      .  A.   2020   .  2019     B.   6   .  5   C.   5   .  6   D.   2019   .  2020    Câu 20.   Tính tổng 1 1   1   1   1 1   ...   ... 2   4   8   2  n S                                    A.   1   .  2  S      B.   3   .  2  S      C.   2. S      D.   2   .  3  S     .           ;0 .        0;   . 

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Hạ Long – Quảng Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH  TRƯỜNG THPT BÀ ĐIỂM    MÔN TOÁN HỌC – LỚP 11 - (20.06.2020)  Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)  Họ tên học sinh: ................................................, Lớp: ........., Số báo danh: ......................  Câu 1 (2 điểm):   Tính giới hạn hàm số  a)            3  2 x   3  x   27  lim   x   5x   6   b)                      2  x   2  4x   5   2x   1  lim  x   x   3x   1  Câu 2 (1 điểm):  Cho hàm số  2  x   3x   2   khi x   1  f (x)   x   1  2mx   5   khi x   1                              . Tìm tất cả các giá trị m để hàm số liên tục tại x 0   =1  Câu 3 (1 điểm):   Tính đạo hàm của các hàm số sau  a)   6 2   4   2  2   2  x  y   x   x            b)   2  tan(   2)   sin y   x   x         Câu 4 (1 điểm):   Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị   (C) : y   2   3  x  x        biết tiếp tuyến song song     : y   3   2 x          .  Câu 5 (1điểm):   Cho hàm số   3   3   1        y   x   x   có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của       C   tại giao    Câu 6 (2 điểm):   Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy   ABCD   là hình thoi cạnh   2 a   ,      60 BAD         ,   4 SA   a   và   (   ) SA   ABCD   a) Chứng minh       BD   SAC    .  b) Xác định và tính góc giữa (SCD) và (ABCD)  Câu 7 (2 điểm):   Cho hình lập phương   . ABCD A B C D             có cạnh bằng   1 .  a) Chứng minh:       '   '   ' AD   A B D   b) Khoảng cách từ điểm   A          A BD   HẾT  CÂU        1  (2.0đ)  Câu 1 (2 điểm):   Tính giới hạn hàm số  a)            3  2 x   3  x   27  lim   x   5x   6                                    2  x   3  x   3   x   3x   9  lim   x   3   x   2  0.5              2  x   3  x   3x   9  lim   x   2   0.25     27   0.25  b)                      2  x   2  4x   5   2x   1  lim  x   x   3x   1                                                                       2 2   2  x   2   2   2  4x   5   2x   1   x   x   3x   1  lim  x   x   3x   1   4x   5   2x   1  0.5                                                 2  x   2  4x   4   x   x   3x   1  lim  3x   1   4x   5   2x   1  x =                                                                                                2  x  4   3   1  4   1   1  x   x   x  lim  1   5   1  3   4   2  x   x   x  0.25  =      2  3  0.25  2  (1.0đ)   Câu 2:   Cho hàm số  2  x   3x   2   khi x   1  f (x)   x   1  2mx   5   khi x   1                              .  Tìm tất cả các giá trị m để hàm số liên tục tại x 0   = –1  f(–1) = –   2m   5    0.25      x   1   x   1  lim f (x)   lim   2m   5 2mx   5                     0.25  x   1  lim f (x)       2  x   1  lim   x   3x   2  x   1                              x   1   x   1  x   1   x   2  lim   lim   x   2  x   1                         = 1   0.25  Hàm số f(x) liên tục tại x 0   = –1      x   1  lim f (x)        x   1  lim f (x)        f(–1)      2m   5       = 1      m = 2   0.25  3.  (1.0đ)  Câu 3: Tình đạo hàm của các hàm số sau  a)   6 2   4   2  2   2  x  y   x   x          

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Bà Điểm – TP HCM

Trang 1/3 -   Mã đề thi   132  SỞ GD&ĐT KHÁNH HÒA  TRƯỜNG THPT KHÁNH SƠN     -   2020  MÔN: TOÁN 11  Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề  Mã đề  132  Họ, tên thí sinh:.................................................; Lớp:........; SBD......  Phần I. Trắc nghiệm (7.0 điểm) Câu 1:   Biết   (   ) 2 0 4   1   1  lim   ,   *  3 x  x   m K   m n   N n x   x  +    =   = −       . Khi đó   ? m   n    =  A.   1    .   B.   2   .   C.   1 .   D.   2    .  Câu 2:   Kết quả đúng của   2   5  lim 3   2.5  n n   n   +   là  A.   5 2     .   B.   1 2     .   C.   5 2   .   D.   25 2     .  Câu 3:   Giá trị của   (   ) 2 1  lim 2   3   1  x   x   x        +   bằng:  A.   0   B.   +∞   .   C.   2   .   D.   1 .  Câu 4:   Giả sử ta có   (   ) lim  x   f   x   a   =   và   (   ) lim  x   g   x   b     =   . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào   sai ?  A.   (   ) (   )  lim  x f   x   a g   x   b  =   .   B.   (   )   (   ) lim  x   f   x   g   x   a   b      =              .  C.   (   )   (   ) lim   .   .  x   f   x   g   x   a b     =           .   D.   (   )   (   ) lim  x   f   x   g   x   a   b     +   =   +           .  Câu 5:   Cho hàm số   2   5 (   3 ) y   x   x =      . Đạo hàm    y   của hàm số là  A.   (   )   (   ) 4 2 '   5   3   3 y   x   x   x =         .   B.   (   )   (   ) 4 2 '   5 2   3   3 y   x   x   x =   +      .  C.   (   )   (   ) 4 2 '   5 3   3   3 y   x   x   x =         .   D.   (   )   (   ) 4 2 '   5 2   3   3 y   x   x   x =         .  Câu 6:   Cho hình chóp   . S ABC   có   (   ) SA   ABC    và đáy   ABC   là tam giác cân ở   A   .   Gọi   H   là hình chiếu vuông góc của   A   lên   (   ) SBC   . Khẳng     A.   H   SC    .   B.   H   SI    (   I   là trung điểm của   BC   ).  C.   H   trùng với trọng tâm tam giác   SBC .   D.   H   SB    .  Câu 7:   Cho hình chóp   . S ABC   có tam giác   ABC   vuông cân tại   B   ,   AB   BC   a =   =   ,   3 SA   a =   ,  (   ) SA   ABC    . Góc giữa hai mặt phẳng   (   ) SBC   và   (   ) ABC   là  A.   o  45   .   B.   o  30   .   C.   o  90   .   D.   o  60   .  Câu 8:   Cho hàm số (C):   y   f x   x   x 2 ( )   2   3. =   =      +   Viết phương trình tiếp tuyến với   (   ) C   Tại điểm thuộc  (   ) C có hoành độ   0   1 x   =   .  A.   2 y   =   .   B.   2 y   = −   .   C.   2   1 y   x =   +   .   D.   2   1 y   x = −   +   .  Câu 9:   Tính đạo hàm của hàm số   3   2  2   7. y   x   x =      +  A.  4 3 '   6   7 4  x y   x =      +   .   B.   2 '   2 y   x   x =      .   C.   2   5 '   3   4 y   x   x   x  =         .   D.   2 '   3   4 y   x   x =      .  Câu 10:   Tính giới hạn  2 2 5   6  lim   2 x x   x I   x     + =      .  A.   5 I   =   .   B.   0 I   =   .   C.   1 I   = −   .   D.   1 I   =   .Trang 2/3 -   Mã đề thi   132  Câu 11:   Phát biểu nào sau đây là   sai   ?  A.   lim   n u   c =   (   n u   c =   là   hằng số ).   B.   1  lim   0 k n   =   (   ) 1 k   >   .  C.   1  lim   0  n   =   .   D.   lim   0 n  q   =   (   ) 1 q   >   .  Câu 12:   Cho hàm số   3   5 2   1  x y   x  + =      . Đạo hàm    y   của hàm số là  A.   2 7 (2   1)  x   .   B.   2 1 (2   1)  x   .   C.   2 13 (2   1)      x   .   D.   2 13 (2   1)  x   .  Câu 13:   Cho hình chóp   . S ABC   có   SA   vuông góc với đáy và đáy là tam giác vuông đỉnh.   B   .   Khi đó số mặt của hình chóp đã cho là tam giác vuông bằng bao nhiêu?  A.   3   .   B.   4   .   C.   1 .   D.   2   .  Câu 14:      (   ) ,   1 n y   x   n   N n =      >   là  A.   2 n nx      .   B.   1 n nx      .   C.   2 2   n nx      .   D.   1 2   n nx      .  Câu 15:   Cho hình chóp   S. ABC   có đáy   ABC   là tam giác vuông tại   B , cạnh bên   S A   vuông góc với    A.   (   )  BC   SAB   .   B.   (   )  AC   SBC   .   C.   (   )  AB   SBC   .   D.   (   )  BC   SAC   .  Câu 16:   Tìm giới hạn   (   ) 2  lim   1  x A   x   x   x   =      +      .  A.   +∞   .   B.      .   C.   1 2     .   D.   0.  Câu 17:   Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề   sai   trong các mệnh đề sau:  A.     B.   Chân đường cao của hình chóp đều trùng với tâm của đa giác đáy đó.  C.   Các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác cân.  D.   Tất cả những cạnh của hình chóp đều bằng nhau.  Câu 18:   Tính giới hạn    +       +     2 2 3   4 lim 2 x x   x x   x .  A.   3   .   B.   2   .   C.   1 .   D.   1    .  Câu 19:   Giá trị của   +      +    =   =    +   +     3 2   3   3 4 4   4 1   4   2   1 lim   1 2   2  n   n   a D   b n   n   n  Khi đó   .   ? a b   =   bằng:  A.    1   .   B.   8   .   C.   4   .   D.   1   .  Câu 20:   Tính giới hạn   2 2 3  lim  2   + +      x x x .  A.      .   B.   2   .   C.   3 2   .   D.   +∞   .  Câu 21:   Biết rằng hàm số             =    +    = −   x   x   khi x f x   x m   khi x  2   2   1 ( )   1   1  liên tục tại   1 x   = −   khi   m   a =   . Tính  2   1 a   +   .  A.   7   .   B.   9   .   C.   8   .   D.   10   .  Câu 22:      a   vuông góc với mặt phẳng   (   )    khi   ?  A.   khi   a   vuông góc với hai đường thẳng nằm trong   (   )    .  B.   khi   a   vuông góc với một đường thẳng trong   (   )    .  C.   khi   a   song song với hai đường thẳng cắt nhau trong   (   )    .  D.   khi   a   vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong   (   )    .

Đề thi HK2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Khánh Sơn – Khánh Hòa

Trang 1/3 -   Mã đề   430  TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG      -   NĂM HỌC 2019    MÔN THI: TOÁN -   KHỐI 11  Thời gian làm bài: 90 phút   Mã đề 430  Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . .  A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 7 ,0 điểm)  (Học sinh làm bài vào Phiếu trả lời trắc nghiệm. Thời gian làm bài: 60 phút)  Câu 1.   Dãy số cho bởi công thức nào sau đây có giới hạn bằng   0   ?  A.  3   3 1   =   +  n n   n u   n   .   B.   2   4 =    n u   n   n   .   C.   2 3       =          n n u   .   D.   6 5      =          n n u   .  Câu 2.      3 2   1 y   x =   +   là  A.   '   6 y   x =   .   B.   2 '   6   1 y   x =   +   .   C.   2 '   6 y   x =   .   D.   2 '   3 y   x =   . Câu 3.      2   3 y   x =      là  A.   1 ' y   x  =   .   B.   1 '   3 2  y   x  =      .   C.   1 '   2  y   x  =   .   D.   1 '   3 y   x  =      . Câu 4.      2 cos y   x =   là  A.   '   2sin   .cos y   x   x = −   .   B.   '   2sin   .cos y   x   x =   .   C.   2 '   sin y   x =   .   D.   '   2sin y   x = −   . Câu 5.   Cho hình chóp   . S ABC   có       SA   ABC    . Mệnh đề nào sau đây    ?  A.   (   ) SA   SBC    .   B.   SA   SB    .   C.   SA   BC    .   D.   SA   SC    .  Câu 6.   Trong các mệnh đề sau ,   mệnh đề nào   sai ?  A.   Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.  B.   Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.  C.   Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.  D.   Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.  Câu 7.   Trong c   A.   3 n n u   n  =   .   B.   (   ) 1   .  n n u   n =      .   C.   3  n u   n =   .   D.   3 n n u   =   .  Câu 8.      sin 3 y   x =   là  A.   '   cos 3 y   x = −   .   B.   '   cos 3 y   x =   .   C.   '   3cos 3 y   x = −   .   D.   '   3cos 3 y   x =   .  Câu 9.   Cho   hình chóp đều   . S ABCD   có tất cả các cạnh bằng nhau,   O   là tâm của   hình vuông   ABCD ,   M   là trung     AB   . Khoảng cách từ   S      (   ) ABCD   bằng  A.   SA   .   B.   OM   .   C.   SO   .   D.   SM   .  Câu 10.   Cho cấp số nhân   (   ) n u   có số hạng đầu   1   5 u   =   ,   công bội   1 3  q   = −   . Tổng 5 số hạng đầu của cấp số nhân đó bằng  A.   610 81   .   B.   605 81   .   C.   605 162   .   D.   305 81   .  Câu 11.      1 2   1  x y   x   =   +   là  A.   (   ) 2 3 '   2   1  y   x  = −   +   .   B.   3 '   2   1  y   x  = −   +   .   C.   (   ) 2 3 '   2   1  y   x  =   +   .   D.   3 '   2   1  y   x  =   +   .  Câu 12.   1 4   3 lim   1 x x x +      bằng  A.   2    .   B.   +∞   .   C.   2   .   D.      .  Câu 13.   Với mọi   hình hộp chữ nhật   . ABCD A B C D             , m     ?  A.   '   ' AA C C   là hình vuông.   B.   '   ' AA C C   là hình thang cân.  C.   '   ' AA C C   là hình thoi.   D.   '   ' AA C C   là hình chữ nhật.Trang 2/3 -   Mã đề   430  Câu 14.   Cho cấp số cộng   (   ) n u   có   5   31 u   =   và tổng 5 số hạng đầu tiên   5   95 S   =   . Số hạng đầu tiên của cấp số cộng    A.   1   6 u   =   .   B.   1   12 u   =   .   C.   1 7 2  u   =   .   D.   1   7 u   =   .  Câu 15.   Cho hình chóp   . S ABCD   có   SA   vuông góc với mặt đáy   , ABCD   AD   AB    . Góc giữa cạnh bên   SD   và  mặt đáy   (   ) ABCD   bằng góc nào sau đây?  A.    . SBA   B.    . SDA   C.    . ASD   D.    . SAD Câu 16.   Cấp số nhân   (   ) n u   có   1   3 u   = −   ,   8 5 125  u u   =   . Tính   3 u   .  A.   3   375 u   =   .   B.   3   375 u   = −   .   C.   3   75 u   =   .   D.   3   75 u   = −   .  Câu 17.   Cho hàm số   (   ) y   f   x =   liên tục trên   (   ) ; a b   . Điều kiện cần và đủ để hàm số   (   ) y   f   x =   liên tục trên   [   ] ; a b  là  A.   (   )   (   ) lim  x   a f   x   f   a   =   và   (   )   (   ) lim  x   b f   x   f   b +  =   .   B.   (   )   (   ) lim  x   a f   x   f   a +  =   và   (   )   (   ) lim  x   b f   x   f   b   =   .  C.   (   )   (   ) lim  x   a f   x   f   a +  =   và   (   )   (   ) lim  x   b f   x   f   b +  =   .   D.   (   )   (   ) lim  x   a f   x   f   a   =   và   (   )   (   ) lim  x   b f   x   f   b   =   .  Câu 18.   Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm   0   1 x   = −   ?  A.   2   1 1  x y   x   =   +   .   B.   1  x y   x  =      .   C.   2 1 1  x y   x  + =   +   .   D.   (   )   (   ) 2 1   2 y   x   x =   +   +   .  Câu 19.   5   2 lim 2020   1 x x x  +    bằng  A.      .   B.   2    .   C.   0   .   D.   1 404   .  Câu 20.   Cấp số nhân   (   ) n u   có   5   6 u   =   ,   6   2 u   =   . Công bội của cấp số nhân đó bằng  A.   3   .   B.   1 3   .   C.   6   .   D.   2   .  Câu 21.   Cho hình chóp   . S ABC   có đáy   ABC   là tam giác vuông tại   C   với      2 . AB   a   Tam giác   SAB    nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính góc giữa đường thẳng   SC   và   (   ) ABC   .  A.   45 o   .   B.   60 o   .   C.   30 o   .   D.   90 o   .  Câu 22.   Các số nguyên dương   , x y   thỏa mãn: ba số   ; 2 ; 2   3   1 x   y   x   y +      theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và ba số   ;   1; 8 x   y      theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó   2   2 x   y +   bằng  A.   14   .   B.   29   .   C.   2   .   D.   1 .  Câu 23.   Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy   ABCD   là hình thoi,      90 BAD   >      và       SA   ABCD    . Mệnh đề nào sau     ?  A.   (   ) CD   SAD    .   B.   (   ) BC   SAB    .   C.   (   ) BD   SAC    .   D.   (   ) AC   SBD    .  Câu 24.   Cho cấp số cộng   (   ) n u   có số hạng đầu   1   50 u   =   và số hạng thứ 11 là   11   30 u   =   . Số 16 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng    ?   A.   17   .   B.   18   .   C.   19   .   D.   16   .  Câu 25.   Cho hàm số   (1   ) 1 y   x   x =   +      có đạo hàm   '   2 1  ax   b y   x  + =      . Khi đó   2 a   b +   bằng  A.   1 .   B.   2    .   C.   1    .   D.   0   .  Câu 26.   Tính tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng   (   ) n u   biết cấp số cộng đó có   13   3 4 u   u =   và   9   4 2   2 u   u =   +   .  A.   20   650 S   =   .   B.   20   1300 S   =   .   C.   20   610 S   =   .   D.   20   680 S   =   .  Câu 27.   Biết   số thực   a   thỏa mãn  3   2 3 2   4   1 lim   2   2  n   n an  +      = +   , k hi đó   2  a   a    bằng  A.   12    .   B.   2    .   C.   0   .   D.   6    .  Câu 28.   Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy   ABCD   là hình thang vuông tại   A   và   D   ,   AD   CD   a =   =   ,   2 AB   a =   ,  (   ) SA   ABCD    . Gọi   E   là trung điểm của   AB   . M    sai ?  A.   AC   BC    .   B.   CD   SC    .   C.   BC   SC    .   D.   (   ) CE   SAB    .

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Phan Đình Phùng – Hà Nội

Trang 1/2 - Mã      357  SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO CÀ MAU  TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN  (Đề có 0 2 trang)  Mã      :   357     - 2020 Môn: Toán   -   Khối :   11  Thời gian làm bài: 90 phút   (kh   A. Trắc nghiệm: (6.0 điểm) Câu 1:   Cho hình chóp   . S ABC   có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc mặt đáy   (   ) ABC   ,   2 SB   a =   ,   AB   a =   ( tham khảo hình vẽ) .   Tính góc giữa SB và   (   ) mp   ABC  A.   45 .  B.   90 .  C.   30 .  D.   60 .    ----------------------------------------------  Câu 2:   Cho   (   )   (   )   (   ) ,   ,   0 u   u   x   v   v x   v x =   =      ; với k là hăng số. Hãy chọn khẳng định   sai ?  A.   (   ) .   '   '.   . ' u v   u v   u v =   +   .   B.   1   ' v v   v                 .   C.   (   ) .   . k u   k u     =   .   D.   (   )   '   '   ' u   v   u   v +   =   +   .  Câu 3:   Tính   2 3 1   2  lim   9 x x x  +       bằng  A.   1 24     .   B.   1 6   .   C.   1 24   .   D.   1 6     .  Câu 4:   Với hàm số   (   )   (   )(   )   (   )  2 2   1   2   3   ;   ' 2 1  x   x  g   x   g  x  +    =      bằng  A.   75    .   B.   232   .   C.   72   .   D.   152   . Câu 5:   Cho hàm số  2 2 4   3  ( )   , (   ,   0)  3   2  ax   x f   x   a   R a x   ax  +   + =          . Khi đó lim   ( )  x f   x    bằng  A.   3  a .   B.      .   C.   +∞   .   D.   1 2     . Câu 6:   Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số   3 ( ) y   f   x   x   x =   = −   +   tại điểm   ( 2;6).  M   Phương   trình của (d) là  A.   y = -11   x +30 .   B.   y = 13x – 18 .   C.   y = -11x – 14 .   D.   y = 13x + 34 . Câu 7:  2 2 1  lim   2 x x x       bằng  A.   +      .   B.   0 .   C.   -      .   D.   2 . Câu 8:   Tìm đạo hàm của hàm số sau   4   2 3   2   1 y   x   x   x =      +    A.   3 '   4   3   2 y   x   x =      +   .   B.   4 '   4   6   2 y   x   x =      +   . C.   3 '   4   6   3 y   x   x =      +   .   D.   3 '   4   6   2 y   x   x =      +   . Câu 9:      2   1 1  x y   x   =      là  A.  (   ) 2 3 '   1  y   x  =      +   .   B.  (   ) 2 1 '   1  y   x  =      .   C.  (   ) 2 1 '   1  y   x   =      .   D.  (   ) 2 3 '   1  y   x   =      .Trang 2/2 - Mã      357  Câu 10:   Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và   (   ) ABC SA     (tham khảo hình vẽ). Hỏi tứ diện SABC có mấy mặt là tam giác vuông?  A.   4 .   B.   3 . C.   1 .   D.   2 . Câu 11:   Giới hạn  2 2 2   4  lim   3  n n  +    bằng  A.   2 3   .   B.   2    C.   4 3 .   D.   2.  Câu 12:   cho hàm số:  2   1   1 ( )   1 1  x   khi x  f   x   x  m   khi x          =        =   .      0   = 1 thì m bằng  A.   -1 .   B.   1 .   C.   2 .   D.   0 . Câu 13:   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC   (   tham khảo hình vẽ) .   Khẳng định nào sau đây đúng ?  A.   (   ) BD   SAC    .   B.   (   ) AB   SAD    . C.   (   ) AC   SBD    .   D.   (   ) SO   ABCD    . Câu 14:   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ   nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy   ( tham khảo hình vẽ) .   Khẳng định nào sau đây đúng ?  A.   (   )   (   ) SDC   SAC    .   B.   (   )   (   )  SCD   SAD   . C.   (   )   (   )  SBD   SAC .   D.   (   )   (   ) SBC   SAC    . Câu 15:   Cho hàm số  3 2 3 ( )   4   6. 3   2  x f   x   x   x =         +   Phương trình ( )   0 f   x    =   có nghiệm là  A.   1 x   = −   .   B.   1,   4 x   x = −   =   .   C.   0,   3 x   x =   =   .   D.   1,   4 x   x =   =   . B. Tự luận: (4.0 điểm) Câu 16: (1 điểm)   Tính các giới hạn sau:  2 2 3 2   3 .   5   6 x x   x  a   x   x  +    +   +  lim   2 4   1   3 .   2 x x  b   x  +      lim  Câu 17 :   (1 điểm)   Tính đạo hàm các hàm số sau:  =      +    4   3 .   5   3   6   7 a y   x   x   x   =      + 2 .   (4   3   )(2   3) b y   x   x  Câu 18: (0.5 điểm)   Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:   3   3   1 y   x   x =      +   tại điểm có hoành độ bằng 2.  Câu 19: (1.5 điểm)   Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA      (ABCD) và  SA = a   2   . a.   Chứng minh: BC      (SAB).  b.   Chứ ng   minh: (SAC)      (SBD). c.   Tính góc giữa hai mp (SBC) và (ABCD).  -----------------------------------------------  -----------   HẾT   ----------

Đề thi HK2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Phan Ngọc Hiển – Cà Mau

1/6 -   Mã đề 100  SỞ GD &ĐT   HẬU GIANG  TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH  (      II  NĂM HỌC   2019   -   2020  MÔN TOÁN      Khối lớp 11  Thời gian làm bài : 90 phút  (không kể thời gian phát đề )  Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................  Câu 1.   Cho hình lăng trụ   tứ   giác đề u   . ABCD A B C D             có   ACC A    là hình vuông, cạnh bằng   a   .   C  hình lăng trụ   bằng:  A.   3 3 a   .   B.   2 a   .   C.   2 2 a   .   D.   3 a   .  Câu 2.   Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy   ABCD   là hình vuông,   SA   vuông góc với mặt đáy. Góc giữa hai mặt phẳng   (   ) SCD   và   (   ) ABCD   bằng  A.   .   Góc    SCB   .   B.   Góc    SCA   .   C.   Góc    SDA   .   D.   Góc    ASD .  Câu 3. .   Cho hàm số   (   )   3   2  3   1. f   x   x   x =      +      ( )   0 '   < x f   là  A.   0 x   <   hoặc   1. x   >   B.   1 x   <   .  C.   0 x   <   hoặc   2. x   >   D.   0   2 x <   <   .  Câu 4.   Cho hình chóp   S.ABC   có đáy   ABC   là tam giác vuông cân tại   B ,   biết   2   2 SA   AC   a =   =   và   SA   vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ      A      (   ) SBC   bằng:  A.   4   3 3  a   B.   6 3  a   C.   2   6 3  a   D.   3 3  a  Câu 5.   Trên đồ   thị   1  (   ) :   2  x C   y   x   =      có bao nhiêu điểm   M   mà tiếp tuyến với   (   ) C   tại   M   song song với đường thẳng   :   1? d   x   y +   =  A.   1.   B.   4.   C.   0.   D.   2.  Câu 6.   Hàm   số   2  tan   2  x y   =   có đạo hàm là:  A.   3  sin   2 '  2 cos   2  x y   x  =   .   B.   3  '   tan   2  x y       =             .   C.   3  sin   2 '  cos   2  x y   x  =   .   D.   3  2sin   2 '  cos   2  x y   x  =   .  Câu 7.   Cho hình chóp   ABCD S .   có đáy   ABCD là hình vuông cạnh   a   , mặt phẳng   ) ( SAB   vuông góc với mặt phẳng đáy,   SB SA   =   , góc giữa đường thẳng   SC   và mặt phẳng đáy bằng     45   . Tính theo   a   khoảng cách từ     S      ) (   ABCD được kết quả  A.   2  a   .   B.   3 2  a   .   C.   2 2  a  .   D.   5 2  a  Câu 8.   Chọn khẳng định đúng.  A.   lim   0 n  q   =   nếu   1 q   <   .   B.   lim   0 n  q   =   nếu   1 q   >   .  C.   lim   0 n  q   =   nếu   1 q   >   .   D.   lim   0 n  q   =   nếu   1 q   <   .  Mã đề 1002/6 -   Mã đề 100  Câu 9.   ( ) x f   và   ( ) x g   là hai hàm liên tục tại   0 x   . Trong các hàm số   dưới đây, hàm số   nào cũng liên tục tại   0 x   :  A.   ( )   ( ) x g x f   +   B.   (   )   (   ) , f   x   n   N    C.       1  f   x   g x    D.   (   ) (   )  f   x  g   x  Câu 10.   Cho hình lăng trụ   .   '   '   ' ABC A B C   có tất cả   các cạnh bằng   a   . Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng   0 30   . Hình chiế u   H   của điểm   A   trên mặt phẳng   (A’B’C’)   thuộc đường thẳng   '   ' B C   . Tính khoảng cách giữa điểm   A   và mặt phẳng   (A’B’C’).  A.   3 2  a   .   B.   2 2  a   .   C.   2  a   .   D.   3  a   .  Câu 11.   Biết  2   2 2 4   4   1  lim   3   1  n   n   n n   n        +   = +      2 3   b a   +   . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:  A.   1 .   = b a   .   B.   2 .    = b a   C.   1 .    = b a   .   D.   2 .   = b a   .  Câu 12.   Tìm tham số   thực   m      hàm số   (   ) y   f   x = 2   12   khi   4  4  1   khi   4  x   x   x x  mx   x     +        =   +     +   = −   liên tục tại điểm   0   4 x   = −   .  A.   4 m   =   .   B.   5 m   =   .   C.   3 m   =   .   D.   2 m   =   .  Câu 13.   Chọn khẳng định đúng  A.       / tan   cot x   x    B.       / cot   tan x   x    C.       / sin   cos x   x    D.       / cos   sin x   x   Câu 14.   Cho hàm số   ( ) x f y   =   có đồ   thị   như hình vẽ. Hãy chọn khẳng định đúng  A.   Hàm số liên tục với mọi giá trị của   x  B.   Hàm số không liên tục tại   1  = x  C.   Hàm số không liên tục tại   1 = x  D.   Hàm số không liên tục tại   2 = x  Câu 15.   Cho hàm số   2  y   x   1. =      Nghiệm của phương trình   y '.y   2x+1 =   là  A.   x   1 = −   B.   Vô nghiệm   C.   x   2 =   .   D.   x   1 =   .  Câu 16.   Cho hình chóp   . S ABC   có đáy   ABC   là tam giác cân tại   B , cạnh bên   SA   vuông góc với đáy,   I   là trung điểm   AC   ,   H   là hình chiếu của   I   lên   SC   . Khẳng định nào sau đây đúng?  A.   (   )   (   ) SBC   ABC    .   B.   (   )   (   ) SAC   SAB    .   C.   (   )   (   ) BIH   SBC    .   D.   (   )   (   ) SAC   SBC    .

Đề học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Vị Thanh – Hậu Giang

Trang 1/4 -   Mã đề thi   132  SỞ GDĐT PHÚ YÊN  TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ  Mã đề thi: 132   2020)  Môn: TOÁN   -   Khối 11  Thời gian làm bài: 90 phút.  Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................  I. PHẦN TRẮC NGHIỆM   (7điểm   - 35 câu)  Câu 1:   Trong các   giới hạn sau, giới hạn nào bằng 1?  A.  3 2 2   3   4  lim   3   5  +    +  n   n n   .   B.  3  3   5.2 lim   4   3  +   + +  n   n n   n   .   C.  3   4 5 (5   1)(   3)  lim   2   1  +    +     n   n n   n   D.  2 9   2  lim   3   1  n   n n     + +   .  Câu 2:   Tính giới hạn  2 3 9  lim   3    x x x   , kết quả là:  A.   1 .   B.   0   C.   3   .   D.   6   .  Câu 3:   Hàm số:   1 x y   x   =   có đạo hàm là:  A.   2 2 '   2   1  x y   x   x   =      B.   2 1 '   2   1  y   x   x  =      .   C.   2 1 '   1  x y   x   x   =      .   D.   2 '   2   1  x y   x   x   =      .  Câu 4:   Cho hàm số  9   3   ,   0  ( )  ,   0  mx   x f   x   x  n   x     +        =     =   . Hàm số đã cho liên tục tại   0   0 x   =   khi  A.   3 m   n =   .   B.   m   n =   .   C.   6 m   n =   .   D.   9 m   n =  Câu 5:   Hệ số góc của tiếp tuyến của đường cong   3   2 4   7   5 y   x   x   x =         +   tại điểm có hoành độ  0   1 x   = −   bằng:  A.   8   .   B.   4   .   C.   4    .   D.   6   .  Câu 6:   Cho hình chóp   . S ABC   có   (   ) SB   ABC    , tam giác   ABC  vuông tại   B   . Khẳng định nào dưới đây là     A.   Góc giữa   SC   và mặt phẳng       SAB   là góc    . SBC  B.   Góc giữa   AC   và mặt phẳng       SAB   là góc    . CBA  C.   Góc giữa   SA   và mặt phẳng       ABC   là góc    . ASB  D.   Góc giữa   AC   và mặt phẳng       SBC   là góc    . ACB  C  A  B  S  Câu 7:   Hàm số:   3 2  x y   x  =   +   có đạo hàm là:  A.   (   ) 2 5 '   2  y   x   =   +   .   B.   (   ) 2 6 '   2  y   x  =   +   .   C.   3 '   2  y   x  =   +   .   D.   (   ) 2 5 '   2  y   x  =   +  Câu 8:   Cho hàm số   (   )   cos y   f   x   x   x =   =   . Giá trị   '   6  f                  bằng:  A.   6   3 12  + π   B.   3   1 2     C.   3   1 2  +   D.   6   3 12    Câu 9:   Hàm số   sin 5 y   x =   có đạo hàm là:  A.   '   cos 5 y   x = −   B.   '   5cos 5 y   x = −   C.   '   5cos 5 y   x =   D.   '   cos 5 y   x =  Câu 10:   Hàm số   ( )   3   2 f   x   x =   +   có đạo hàm là:Trang 2/4 -   Mã đề thi   132  A.   1 '   2   3   2  y   x  =   +   .   B.   3 '   2   3   2  y   x  =   +   .   C.   1 '   3   2  y   x  =   +   .   D.   3 '   3   2  y   x  =   +   .  Câu 11:   Hàm số:   4   3 2020 2   3  x   x y   x =      +   +   có đạo hàm là:  A.   3 '   1 y   x   x =      +   .   B.   3 '   8   3 y   x   x =      .  C.   3   2 '   2   1 y   x   x =      +   .   D.   3   2 '   2 y   x   x =     Câu 12:   Hàm   số   tan y   x =   có đạo hàm là:  A.   2 1 '   cos  y   x  =   B.   2 1 '   sin  y   x  =   C.   2 1 '   cos  y   x   =   D.   2 1 '   sin  y   x   =  Câu 13:   Tính giới hạn  2 2 3   2  lim   4   1  +  x x   x x   , kết quả là:  A.   1 2     B.   3    .   C.   3 4   .   D.   2   .  Câu 14:   Tính giới hạn  3 2   3 1   2   5  lim   3   4 x x   x x  +   +   + +   , kết quả là:  A.  3   2   1 3     .   B.   1 3   .   C.  3 1   2 3  +   D.  3 1   5 3  +   .  Câu 15:   Hàm số nào sau đây liên tục tại   0   1 x   =   .  A.  2 3   2 1   =     x y   x   .   B.   1 =    y   x   .   C.   1 2   =     x y   x   .   D.   3 =    y   x  Câu 16:   Cho hàm số:   (   )   4   3 3   2   7 x   x y   f   x   x     + =   =   . Giá trị   (   ) '   1 f      bằng:  A.   6   .   B.   20   .   C.   8   .   D.   6    .  Câu 17:   Hàm số:   (   ) 4 5   1 y   x =      có đạo hàm là:  A.   (   ) 3 '   9 5   1 y   x =      .   B.   (   ) 3 '   5 5   1 y   x =      C.   (   ) 3 '   20 5   1 y   x =      .   D.   (   ) 3 '   4 5   1 y   x =      .  Câu 18:   Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy   ABCD   là hình vuông tâm O,   (   ) D SA   ABC    gọi   I   là trung điểm của cạnh   SC   . Khẳng    sai ?  A.   (   ) IO   ABCD   B.   BD   SC   C.   Mặt phẳng   (   ) SBD   là mặt phẳng trung trực của đoạn   . AC  D.   Mặt phẳng   (   ) SAC   là mặt phẳng trung trực của đoạn   . BD  I  O  D  A  B   C  S  Câu 19:   Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy hình vuông   a   ,  SA   SB   SC   SD   a =   =   =   =   . Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau   SA   và   BC   bằng:  A.   6 3  a   B.   2 2  a  C.   a   D.   6 6  a  D  B  C  A  S

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Ngô Gia Tự – Phú Yên

Trang 1/2 - Mã đề 132  SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC   KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2019-2020  (Đề thi gồm 02 trang)  MÔN TOÁN - LỚP 11  Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Họ và tên thí sinh:.......................................... ..... ....Số báo danh:..............................  Mã đề thi 132  (Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi và ghi rõ mã đề thi)  I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)  Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa trước đáp án đúng  Câu 1.   Cho hàm số   sin y   x    . Giá trị   2  y                 bằng  A.   1    .   B.   2    .   C.   0   .   D.   1   .  Câu 2.   Giới hạn       2 lim 2   2021  x   x   x           bằng  A.   0   .   B.      .   C.   2   .   D.      .  Câu 3.   Cho lăng trụ tam giác   . ABC A B C          . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng   ? AB  A.   A C         .   B.   A B          .   C.   A C       .   D.   A B      .  Câu 4.   Giới hạn   2   3 lim 3   2  n n       bằng  A.      .   B.   2  3     .   C.   2  3   .   D.      .  Câu 5.   Hàm số nào sau đây liên tục trên      ?  A.   1  1  x  y   x          .   B.   2   2   3 y   x   x          .   C.   tan y   x    .   D.   y   x    .  Câu 6.   Cho hình chóp   . S ABC   có       SA   ABC    và   AB   BC    .   Góc giữa hai mặt phẳng       SBC   và      ABC   là góc nào sau đây?  A.    SBA   .   B.    SCB   .   C.    SAB   .   D.    SCA   .  Câu 7.   Một vật chuyển động có phương trình   3 ( )   2   3 S t   t   t          (   t      S    tính bằng mét). Vận tốc của chuyển động tại thời điểm       2 s t      là  A.       20 m/s   .   B.       24 m/s   .   C.       22 m/s   .   D.       23 m/s   .  Câu 8.   Cho hàm số   4   2 3   4 y   x   x          có đồ thị       C   . Tiếp tuyến của đồ thị       C   tại điểm       1;2 M  có hệ số góc bằng  A.   2    .   B.   1   .   C.   1    .   D.   2   .  Câu 9.   Tìm tham số   m            3   2   khi   1 1 khi   1  x   x f   x   x mx   x                       liên tục tại   1 x      .  A.   1  2  m      .   B.   1 m      .   C.   1  4  m      .   D.   1  4  m      .  Câu 10.   Cho tứ diện   OABC   có   OA   ,   OB   ,   OC      1 OA      ,   2 OB      , 3. OC      Khoảng cách từ   O          ABC   bằng  Trang 2/2 - Mã đề 132  A.   6  7   .   B.   11  6   .   C.   6  11   .   D.   7  6   .  Câu 11.   Cho tứ diện đều   ABCD   . Góc giữa hai đường thẳng   AB   và   CD   bằng  A.   30    .   B.   45    .   C.   60    .   D.   90    .  Câu 12.      4   2 2   3 y   x   x          là  A.   3 4   4 y   x   x       .   B.   3 4   4 y   x   x       .   C.   2 12   4 y   x       .   D.   2 12   4 y   x       .  II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) .  Câu 13 ( 2,0 điểm ).   Tính các giới hạn sau:  a)       2 lim   2   2018  x   x           .   b)   3.4   2 lim 5.4   3  n   n  n   n n      .   c)  2 2 3 4   3 lim   9 x x   x x         .  Câu 14 ( 1,0 điểm ).   Tính đạo hàm các hàm số sau:  a)   3   2 3   2020 y   x   x   x          b)   cos3   sin y   x   x       .  Câu 15 ( 1,0 điểm ).   Cho hàm số   2   1 1  x  y   x          có đồ thị       C   . Viết phương trình tiếp tuyến của         , C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng   3   2020 y   x       .  Câu 16 ( 2,5 điểm ).   Cho hình chóp đều   . S ABCD   có đáy là hình vuông cạnh bằng   2 a       0 a      ,    6 SO   a    (với   O   là tâm của hình vuông   ABCD   ).  a)   Chứng minh rằng       BD   SAC    .  b)   Tính tang của góc giữa hai mặt phẳng       SBC   và       ABCD   .  c)   Tính theo   a   khoảng cách giữa hai đường thẳng   SC   và   . AB  Câu 17 ( 0,5 điểm ).   Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi tham số   m :                      2   3 1   2   2   3   0 m x   x   x   x                   .  ------------- HẾT-------------  Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Mã Đề 111 (1/6)  SỞ GD&ĐT TỈNH THÁI BÌNH  TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ  MÃ ĐỀ 111    NĂM HỌC 2019 - 2020  MÔN: TOÁN LỚP 11  Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề  Câu 1:      3   1  2   1  x  y   x          là:  A)       2  5  2   1 x      B)       2  1  2   1 x        C)       2  1  2   1 x      D)       2  5  2   1 x       Câu 2:      sin y   x    là:  A)   cos   x    B)   2  1  sin   x     C)   cos   x   D)   2  1  cos   x  Câu 3:   Cho phương trình             2   2020   2019  3   2   .   1   2   1   0 m   m   x   x   x                   .Tìm tất cả các giá trị của   m     phương trình có nghiệm ?  A)   2  \   1;   3  m                         B)   m          C)   2  1;   3  m   m       D)   0  1  m  m           Câu 4:   Cho hàm số        2  2  4   ;   2  2  3   ;   2  x   x  f   x   x  m   m x                          . Tìm tất cả các giá trị của   m      2 x     A)   1  4  m  m           B)   1  4  m  m           C)   1  0  m  m           D)   0  4  m  m           Câu 5:   Cho hình lập phương   . ABCD EFGH   có cạnh bằng   3 a   . Ta có   . DC EG      bằng  A)   2   3 a   B)   2  3 a   C)  2   3  2  a   D)  2   3  3  a  Câu 6:   Giá trị của  2  2  2   3  lim   1 x  x   x  x           bằng:  A)   2   B)   3    C)      D)   1  2  Câu 7:   Cho hình chóp   . S ABC   có đáy là tam giác vuông tại   A   và cạnh bên   SA   vuông góc với mặt  phẳng đáy   (   ) ABC   (minh họa hình bên). Khẳng định nào sau đây   sai ?  A)   (   )   (   ) SAB   SAC    B)   (   )   (   ) ABC   SBC   C)   (   )   (   ) SAC   ABC    D)   (   )   (   ) SAB   ABC   Câu 8:   Cho hình chóp   . S ABC   có đáy   ABC   là tam giác vuông tại   B   ,   2 AB   a    ,   2   3 BC   a    . Biết  rằng mặt bên   (   ) SAB   là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy   (   ) ABC   . Gọi  M   là trung điểm của   BC   . Cô-sin của góc giữa hai đường thẳng   SC   và   AM   bằng  A)   4  7   B)   1  7   C)   2  7   D)   2  7  Câu 9:   Cho hình chóp tứ giác đều   . S ABCD   có cạnh đáy bằng   2 a   và chiều cao bằng   3 a   , số đo góc  giữa mặt bên và mặt đáy bằng  A)   0  60   B)   0  45   C)   0  30   D)   0  75Mã Đề 111 (2/6)  Câu 10:   Cho hàm số             ; u   u   x   v   v x       là các hàm số có đạo hàm tại điểm   x   thuộc khoảng xác định.  Công thức nào sau đây sai ?  A)         '   '   ' u   v   u   v          B)       .   '   '. ' u v   u v   C)       .   '   . ' k u   k u    với   k   là hằng số   D)         1  '   .   '.   ;   * n   n  u   n u u   n           Câu 11:   2  3   7  lim   2 x  x  x          bằng bao nhiêu ?  A)      B)   3   C)   7  2   D)     Câu 12:   Cho lăng trụ tam giác   . ABC A B C          có đáy   ABC   là tam giác đều cạnh   2 a   ,   A A   A B   A C             và hai mặt phẳng   (   ) AA B B       ,   (   ) AA C C       vuông góc với nhau. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  A C       và   BC   .  A)   a   B)   6  3  a   C)   2 a   D)   3  4  a  Câu 13:   Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số         2  1 f   x   x   x          tại điểm có hoành độ   0 x   là  A)             0  0   0  1 xf   x  y   f   x   x          B)             0  0   0  1 xf   x  y   f   x   x          C)             0  0   0  1 xf   x  y   f   x   x          D)             0  0   0  1 xf   x  y   f   x   x         Câu 14:   Cho hình chóp đều   . S ABCD   . Góc giữa các cạnh bên và mặt phẳng đáy là góc nào sau đây   ?  A)    SAC   B)    SAB   C)    SAD   D)    BAD  Câu 15:   Cho hàm số       4   2 1   2   1  4  y   x   x   C          . Tiếp tuyến của đường cong       C   tại giao điểm của nó với  trục tung có hệ số góc bằng:  A)   1    B)   0   C)   1   D)   2  Câu 16:   Trong các mệnh đề sau đây,   mệnh đề nào sau đây   sai ?  A) Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với  cạnh thứ ba của tam giác đó.  B) Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng  thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.  C) Hai đường thẳng   , a b   cùng vuông góc với đường thẳng   c   thì hai đường thẳng   , a b   song  song với nhau.  D) Đường thẳng      vuông góc với mặt phẳng   (   )     thì đường thẳng      vuông góc với mọi     (   )     .  Câu 17:     3  2 0  cos   cos  x  x   x  M   lim   x        . Khi đó:  A)   5  12  M      B)   1  4  M      C)   5  12  M      D)   1  12  M     Câu 18:   Cho hình chóp   . S ABCD   , đáy   ABCD   là hình chữ nhật có cạnh   AB   a    ,   2 BC   a    . Cạnh  bên   SA   vuông góc với mặt phẳng đáy       ABCD   và   15 SA   a    .   Tính góc tạo bởi đường  thẳng   SC   và mặt phẳng       ABCD   .  A)   0  45   B)   0  90   C)   0  60   D)   0  30  Câu 19:   Cho hàm số       3   2 1   3   1  3  y   x   x   x   C             . Tiếp tuyến của đường cong       C   có hệ số góc nhỏ nhất  bằng:

Đề thi HK2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Đông Hưng Hà – Thái Bình

1/5 -   Mã đề 111  SỞ   GD&ĐT HÀ NỘI  TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ  (  )  KIỂM TRA HỌC KÌ II   MÔN TOÁN LỚP 11  NĂM HỌC 2020   -   2021  Thời gian làm bài : 90 phút  Câu 1.   Tính   (   ) 4   2 lim   2   3   1  x I   x   x   =      +        A.   30 3 I   =   .   B.   20 2 I   =   .   C.   I   = −∞   .   D.   I   = +∞   .  Câu 2.   Cho hàm số   3   3   2 y   x   x = −   +   +   . Tính   ( ) ' 1 y     A.   0 .   B.   2 .   C.   3.   D.   1.  Câu 3.   Cho hàm số   2   3 2  x y   x   =      . Khẳng định nào sau đây đúng?  A.   1 '   2  y   x   =      .   B.  (   )   2 7 '   2  y   x   =      .   C.   7 '   2  y   x   =      .   D.  (   )   2 1 '   2  y   x   =      .  Câu 4.   Hàm số  2   2 2  x   x y   x  + =      có   ( ) ' 1 y   bằng  A.   6.   B.   -6.   C.   -7.   D.   7.  Câu 5.   Tính   1   1   1 1   .......... 3   9   27  S   =   +   +   +   +   =?  A.   3 2   .   B.   1 2   .   C.   1.   D.   2.  Câu 6.   Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy là hình thoi tâm   O   ,   , SA   SC SB   SD =   =   . Khẳng định nào sau đây đúng?  A.   (   ) CD   SBD    .   B.   (   ) AB   SAC    .   C.   (   ) SO   BACD    .   D.   (   ) BC   SAB    .  Câu 7.   Cho   4   2 '   2   1 y   x   x =      +   . Bất phương trình   (   )   (   ) '   0   ;   ; y   x   a   b c <            . Tính   2   3   ? a   b   c +      =  A.   -3.   B.   2.   C.   0.   D.   3.  Câu 8.   Tìm mệnh đề      trong các mệnh đề sau đây?  A.   (   ) 2   3 lim   2  x   x   x        = −∞   .   B.   (   ) 4   3 lim   3   2  x   x   x     +      = +∞   .  C.   (   ) 2   3 lim 1   2   3  x   x   x   x     +         = +∞   .   D.   (   ) 4   2 lim   2   4   2020  x   x   x        +      = +∞   .  Câu 9.   Cho hàm số   (   ) 2   3 1   (x   2) y   x =   +      . Bất phương trình   '   0 y      có tập nghiệm là  A.   { }  1 1;   \ 2 5                 .   B.   (   )   { }  1 ;1   ;   \ 2 5            +∞           .   C.   (   )   1 ;1   ; 5            +∞           .   D.   { }  1 1;   2 5                    .  Câu 10.   Cho   (   ) 2 2  2   3   cos 3   '   sin 3   ( , ,   )  2   3  ax   b x   x   c   x   a b c  x  +    +   =   +          . Tính   P   a   b   c =      +   bằng  A.   -2 .   B.   1.   C.   -1.   D.   2.  Câu 11.   Cho hàm số   ( ) y   f   x =   xác định trên   [   ] ; a b   . Khẳng định nào sau đây đúng?  A.   Nếu hàm số   ( ) y   f   x =   liên tục, tăng trên   [   ] ; a b   và   (   )   (   ) .   0 f   a   f   b   >   thì phương trình   (   )   0 f   x   =   không có nghiệm thuộc   (   ) ; a b   .  B.   Nếu   (   )   0 f   x   =   có nghiệm thuộc   (   ) ; a b   thì hàm số   (   ) y   f   x =   phải liên tục trên   (   ) ; a b   .  C.   Nếu hàm số   ( ) y   f   x =   liên tục, tăng trên   [   ] ; a b   và   (   )   (   ) .   0 f   a   f   b   >   thì phương trình   (   )   0 f   x   =   có nghiệm thuộc  (   ) ; a b   .  D.   Nếu   (   )   (   ) .   0 f   a   f   b   <   thì phương trình   (   )   0 f   x   =   có ít nhất một nghiệm thuộc   (   ) ; a b   .  Mã đề 1112/5 -   Mã đề 111  Câu 12.   Một chuyển động tại thời điểm   t   (giây) đi được quãng đường   ( ) S t   mét có phương trình  ( )   3   2 3   7   2 S t   t   t   t =      +      , gia tốc của chuyển động tại thời điểm vật đạt vận tốc   (   ) 7   / m   s   là  A.   (   ) 2 8   / m   s   .   B.   (   ) 2 6   / m   s   .   C.   (   ) 2 5   / m   s   .   D.   (   ) 2 7   / m   s   .  Câu 13.   Cho hàm số   3   2 2   3 y   x   x   x = −      +   +   . Phương trình   ''   0 y   =   có nghiệm  A.   1 x   = −   .   B.   2 3  x    =   .   C.   0 x   =   .   D.   2 3  x   =   .  Câu 14.   Cho hình chóp   S.ABC   có   (   ) SA   ABC    , đáy   ABC   là tam giác cân ởA. Gọi   H   là hình chiếu vuông góc của   A   lên  ( SBC ),   I   là trung điểm của   BC   .   Khẳng định nào sau đây là đúng?  A.   H   SC    .   B.   H   SB    .   C.   H trùng với trọng tâm tam giác   SBC   .   D.   H   SI    .  Câu 15.   Tính   (   )(   ) 1 2   3   3   2 lim   2   6  x   x x x I  +  +    =        A.   0 I   =   .   B.   1 I   = −   .   C.   3 I   = −   .   D.   3 I   =   .  Câu 16.   Khẳng định nào sau đây   sai   ?  A.   Hàm số   cot y   x =   liên tục trên      .   B.   Hàm số   2   1 y   x   x =      +   liên tục trên      .  C.   Hàm số   5   3   2 y   x   x =      +   liên tục trên      .   D.   Hàm số   2 2   3 3   5  x y   x   x   =      +   liên tục trên      .  Câu 17.   Cho hàm số   2   3   ;   2 2   5   ;   2  x   x y   a   x       =       <   . Hàm số liên tục trên      khi  A.   3 a   =   .   B.   3 a   = −   .   C.   2 a   = −   .   D.   2 a   =   .  Câu 18.   Kết quả nào sau đây      ?  A.   3 2 lim   0 3 x x x      =    .   B.   3 2 lim   3 x x x      = −∞    .   C.   3 2 lim   3 x x x      = +∞    .   D.   3 2 lim   1 3 x x x      = −    .  Câu 19.   Cho hàm số   3   3   5 y   x   x =      +   . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm   (   ) 2;7 A   là  A.   9   1 y   x =      .   B.   9   11 y   x =      .   C.   3   1 y   x = −   +   .   D.   9   13 y   x =   +   .  Câu 20.   Cho hình chóp đều   . S ABCD   có tất cả các cạnh bằng   a   . góc giữa hai đường thẳng   BC   và   SD   bằng  A.   0 60   .   B.   0 30   .   C.   0 45   .   D.   0 90   .  Câu 21.   Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy   ABCD   là hình thang đáy là   ,   ,   2 AB CD AB   CD =   . Khẳng định nào sau đây   A.   (   ) (   )   (   ) (   ) ;   3   ; d   A   SCB   d   D   SCB =   .   B.   (   ) (   )   (   ) (   ) 3 ;   ; 2  d   A   SCB   d   D   SCB =   .  C.   (   ) (   )   (   ) (   ) 1 ;   ; 2  d   A   SCB   d   D   SCB =   .   D.   (   ) (   )   (   ) (   ) ;   2   ; d   A   SCB   d   D   SCB =   .  Câu 22.   Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn dương   x       .  A.   1 3  x y   x   =   +   .   B.   3   2 2   3   5   9 y   x   x   x =      +   +   .   C.   5   3  y   x   x =      .   D.   tan y   x   x =   +   .  Câu 23.   Tính  2   1 lim   ; 3 x  x   x   x   a   a  I   b   b  +   +    =   =         và là phân số tối giản. Khi đó   2 a   b    bằng kết quả nào sau đây?  A.   4.   B.   -4.   C.   -5.   D.   5.  Câu 24.   Cho hàm số   s inx   cos sin   cos  x y   x   x   =   +   . Khẳng định nào sau đây đúng?  A.   2 '   1   cos 2  y   x  =   +   .   B.   2 '   1   sin 2  y   x  =      .   C.   2 '   1   sin 2  y   x  =   +   .   D.   2 '   1   cos 2  y   x  =      .

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Trung Giã – Hà Nội

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO     TP HỒ CHÍ MINH   MÔN TOÁN - Khối 11  TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH   Thời gian làm bài 90 phút  (Không tính thời gian phát đề )  Bài 1 :   ( 2,0 điểm ) Tính các giới hạn sau: a.  3   2 2 1 3   2 lim   4   3 x x   x x   x           b.       2 lim   1  x   x   x   x             Bài 2:   ( 1,0 điểm ) Tìm m để hàm số 2 3   2 ;   1 1 (x)   5   ;   1 4  x   x   x x f mx   x                                  liên tục tại   0   1 x      .  Bài 3:   ( 1,0 điểm ) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a.  2   2   1 1  x   x y   x            b.   2  (3x   2) 1 y   x         Bài 4:   ( 1,0 điểm ) Cho hàm số      3   1  1  x y   f   x   x             có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng:   :   4   21   0 d   x   y          .  Bài 5 :   (4,0 điểm)   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết   2 AB   a    ,  AD   a    , SA      (ABCD) và SA = a   3   . a)   Chứng minh:   (SAB) BC      ,   (SAD) DC     b)   Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). c)   Gọi H là hình chiếu của A trên BD, K là hình chiếu của A trên SH. Chứng minh:             ABK   SBD    . d)   Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).  Bài 6:   ( 1,0 điểm ) Tính giới hạn sau:       2   2 lim   2   2  x   x   x   x   x   x   x                HẾT Bài 1:   2 điểm     a.                     2 3   2 2 1   1 1   2   2 3   2 lim   lim   1   3 4   3 x   x x   x   x x   x x   x x   x                              2 1 2   2   3 lim   3   2 x x   x x            0.25+ 0.25 0.25+ 0.25 b.       2 2 1 lim   1   lim 1 x   x x x   x   x x   x   x                           2 1 1   1 lim   2 1   1 1   1  x x x   x                   0.5 0.25+ 0.25  Bài 2:   1 điểm 1 11 (1)   lim   ( )   4 x f   f   x   m                   2   2 2 1   1   1 3   2   3   4 lim   ( )   lim   lim 1   1   3   2 x   x   x x   x   x   x f   x   x   x   x   x                                         2 1 3   4   7 lim   4 3   2 x x x   x              Hàm số liên tục tại          0   1   1 5   7 1   lim   lim   1   3 4   4 x   x x   f   x   f   x   f   m   m                                   0.25 0.25 0.25 0.25  Bài 3:   1điểm a.  2   2 2 2   1   2   3 1   (   1)  x   x   x   x y   y x   x                          0.5 b.                2   2   2  (3x   2)   1   3   2 '. 1   3   2 .   1   ' y   x   y   x   x   x   x                               2 2 2   2 6   2   3 3 1   (3   2). 1   1  x   x   x x   x x   x                         0.25 0.25  Bài 4:   1 điểm TXĐ:       \ 1 D         ,           2  4  1  f   x   x          Gọi   0   0   0 (   ;   ) M   x   y   là tiếp điểm của (C) và tiếp tuyến

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Chí Thanh – TP HCM

Trang 1/2 -   Mã đề 111  SỞ GD & ĐT TỈNH TÂY NINH  THPT TÂN CHÂU  KIỂM TRA HỌC KÌ II      NĂM HỌC   2019   -   2020  MÔN TOÁN   11  Thời gian làm bài   : 90 Phút;  (Đề có 2   trang)  Họ tên   : ...............................................................   Lớp   : ...................  A.TRẮC NGHIỆM:   (2 điểm)  Câu 1:   Kết quả của  4 lim 2  n   là  A.      .   B.   +∞   .   C.   2   .   D.   0   .  Câu 2:   Giá trị của   2 2 lim   1 x x I   x  + =      là  A.   2 I   = −   .   B.   1 I   =   .   C.   2 I   =   .   D.   4 I   =   .  Câu   3 :   Cho hàm số:   (   )   2   2 khi   3 2   khi   3  x   x f   x   m   x       =    =   (   m   là tham số). Hàm số đã cho liên tục tại   3 x   =   khi   m  bằng:  A.   4   .   B.   3   .   C.   2   .   D.   1   .  Câu 4:   Cho hà m số   (   )   2   2   1 f   x   x   x =   +      có đồ thị   (   ) P . Tiếp tuyến của   (   ) P   tại điểm   (   ) 0;   1    có hệ số góc  là  A.   0   .   B.   4   .   C.   1    .   D.   2   .  Câu 5:   Giả sử   (   )   (   ) , u   u   x   v   v x =   =   là các hàm số có đạo hàm tại điểm   x   thuộc khoảng xác định. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau  A.   (   ) uv   u v   uv        =   +   .   B.   (   ) uv   u v   uv        =      .   C.   (   ) uv   u   v        =   +   .   D.   (   ) uv   u v     =   .  Câu 6:   Cho hàm số   3sin   2 cos y   x   x =   +   . Khi đó   P   y   y  =   +   bằng  A.   6sin   4 cos P   x   x =   +   .   B.   2 P   =   .   C.   4 cos P   x =   .   D.   0 P   =   .  Câu 7:   Trong hình chóp đều, khẳng định nào sau đây     A.   Các mặt bên là những tam giác vuông cân.  B.   Các mặt bên là những tam giác vuông.  C.   Các mặt bên là những tam giác cân.  D.   Các mặt bên là những hình chữ nhật.  Câu 8:   H    5 cm   . Khi đó độ dài đường chéo của hình lập phương là  A.   25 cm   .   B.   5   3 m   .   C.   5   3 cm   .   D.   5   2 cm   .  B.TỰ LUẬN:   (8 điểm)  Câu 1   (   1 điểm):   Tìm giới hạn   3   2 3 3   2 lim   2   2   3  n   n n   n             Câu 2   ( 1 điểm):   Tìm giới hạn   4 5   3 lim   4  +     x x x  Câu 3   ( 1 điểm):   Xét tính liên tục của hàm số   (   )   2 3   5,   khi   2 4   5   6 , khi   2 2  x   x f   x   x   x   x x  +   =   =                 tại điểm   0   2 x   =  Câu 4   ( 1 điểm):   Tìm đạo hàm của hàm số   2   2  (   1)(5   3   ) y   x   x =   +      và rút gọn đạo hàm của nó  Câu 5   ( 1 điểm):   Tìm đạo hàm của hàm số   (   )   (   ) 4   4   6   6  6 sin   cos   4 sin   cos y   x   x   x   x =   +      +  Mã đề   111Trang 2/2 -   Mã đề 111  Câu 6   ( 1 điểm):   Cho hàm số   2  ( )   2   3 y   f   x   x   x =   =      +   có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ   0   2 x   =  Câu 7   ( 2 điểm):   Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a.    mặt phẳng đáy và   SA=   6 a   .  a) Chứng minh   (   ) BC   SAB    (1 điểm).  b)   Tính số đo góc   giữa đường thẳng   SB   và mặt phẳng (SAC)   (1 điểm).  ------   HẾT   ------